算法设计与分析—动态规划作业二(头歌实验)
第1关：聪明的寻宝人
任务描述
本关任务：计算寻宝人所能带走的宝物的最大价值。
一个寻宝人在沙漠中发现一处神秘的宝藏，宝藏中共有n个宝物（n不超过20），每个宝物的重量不同，价值也不同，宝物i的重量是wi，其价值为vi。
寻宝人所能拿走的宝物的总重量为m（m不超过50）。请帮助寻宝人写一个程序，计算寻宝人能够获得的最大总价值。
编程要求
在右侧编辑器中有一个函数MaxValue，它有四个参数values，weights，n，m。
values和weights分别存放了n件宝物的价值和重量，m为寻宝人所能携带的最大重量。
请在这个函数中补充代码，计算并输出寻宝人所能获得的最大总价值。
输入数据由评测系统读取，并传递给MaxValue函数。具体见测试说明。
测试说明
平台会对你编写的代码进行测试：
测试输入： 3 10 3 4 4 5 5 6
预期输出： 11
每组输入有多行，第一行有两个数n和m，分别为宝石数量和寻宝人载重。下面有n行数据，每一行有两个数，分别是宝石重量和宝石价值。
开始你的任务吧，祝你成功！
参考代码：
#include
using namespace std;
// int f[1001][1001];
int n,m;
void MaxValue(int values[],int weights[],int n,int m)
{
int dp[300][300];
for (int i = 0; i < 300; i++)
{
dp[0][i] = 0;
dp[i][0] = 0;
} //边界
for (int i = 0; i = weights[i])
{
dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i - 1][j - weights[i]] + values[i]);
}
else
{
dp[i][j] = dp[i - 1][j];
}
}
}
cout << dp[n-1][m] << endl;
/********** End **********/
}
第2关：基因检测
任务描述
本关任务：找出两个串的最长公共子串的长度。
用一个字符串表示一段基因，例如：CTATGGGTTT。两段基因的相似度定义为它们所包含的最大公共子串的长度。
例如：CCTTGG和TGGGC的最大公共子串为TGG，它的长度为3，则我们称CCTTGG和TGGGC的相似度为3。 现给定两段基因，要求计算它们的相似度。
编程要求
在右侧编辑器中有一个函数Similar，它有两个参数str1，str2，是两个字符串，长度不超过50。
请你在这个函数中，计算并输出这两个字符串的相似度。
输入数据由评测系统读取，并传递给Similar函数。具体见测试说明。
测试说明
平台会对你编写的代码进行测试：
测试输入： CCCCC TTTTTGGGGGCC 预期输出： 2
测试输入： ACTGGG DDD 预期输出： 0
每组输入有两个，是两个字符串，分别对应str1和str2。
开始你的任务吧，祝你成功！
参考代码：
#include
#include
#include
using namespace std;
void Similar(char *str1,char *str2)
{
/********** Begin **********/
int len1=strlen(str1),len2=strlen(str2);
int a[len1][len2];
for(int i=0;if?max:f;
}
}
}
printf("%d",max);
/********** End **********/
} 第3关：药剂稀释
任务描述
本关任务：找出一个序列中的最长下降子序列其中的元素个数。
医院里有一种药剂，其可以稀释成不同的浓度供病人使用，并且对于已知浓度的该药剂，使用时只能稀释不能增加浓度。
由于这种药需求量较大，同一瓶药剂只能给某个病人以及排在他后面的若干人使用。不同的病人对药物的浓度要求可能不同。
现在为了最大限度的利用每一瓶药剂（不考虑容量），已知n个病人所需药物浓度的序列，请计算出一瓶药剂能最多使用的人数。
编程要求
在右侧编辑器中有一个函数Cal，它有两个参数arr和n。
arr中包含n个病人对药物浓度的要求。
请你在这个函数中补充代码，计算并输出一瓶药剂能最多使用的人数。
输入数据由评测系统读取，并传递给Cal函数。具体见测试说明。
测试说明
平台会对你编写的代码进行测试：
测试输入： 6 0.7 0.9 0.6 0.8 0.8 0.4
预期输出： 4
每组输入有两行，第一行有一个数n，第二行的n个数为数组的内容。
开始你的任务吧，祝你成功！
参考代码：
#include
#include
using namespace std;
void Cal(double arr[],int n)
{
/********** Begin **********/
int m[n],max=0;
for(int i=n-1;i>=0;i--){
m[i]=1; //药剂本来浓度为1
int k=i+1; //k始终为当前枚举i右边的一瓶药
while(k=arr[k]){ //k为i右边的浓度
m[i]=m[i]>m[k]+1?m[i]:m[k]+1; //个数加一
}
k++;
}
max=max>m[i]?max:m[i];
}
printf("%d",max);
/********** End **********/
} 第4关：找相似串
任务描述
本关任务：找出最接近的相似串。
一般情况下，度量两个串S1和S2的相似性，可以通过从一个串变换成另一个串所需要的最少操作次数来衡量，需要的操作次数越少，则越相似。
假设从一个串变化成另一个串所允许的操作只有两种：插入一个字符或者删除一个字符。无论是插入还是删除一个符号，均算作一次操作。
现给你一个串S，和一个串的集合T，让你找出集合T中与S最相似的串。
编程要求
右侧编辑器中有一个函数Similar，请在这个函数中读取数据完成任务。
输入数据由学员处理。输入的第一行为一个串S，第二行是一个整数n，范围0 < n < 20，表示接下来集合T中的串的个数。接下来n行，每行为一个串。
注：所有字符串的长度不超过50。
请输出T中与S最相似的串，如果有多个就输出多个串（按照输入时的顺序），每个串占一行。具体见测试说明。
测试说明
平台会对你编写的代码进行测试：
测试输入： abcd 4 abd abdc abed aebcd
预期输出： abd aebcd
提示： 对于第一个串abd，在b后插入一个c就可以变成abcd，操作次数为1次。 第二个串abdc，删除d后面的c，在d前面增加一个c，即可变成abcd，操作次数为2次。 第三个串abed，删除d前面的e，在d前面增加一个c，即可变成abcd，操作次数为2次。 第四个串aebcd，删除a后面的e即可变成abcd，操作次数为1次。
开始你的任务吧，祝你成功！
参考代码：
#include
#include
using namespace std;
const int MAX=60;
void Similar()
{
/********** Begin **********/
char s[MAX];
int n,end;
cin >> s>>n;//读取主串和子串个数
int len_s = strlen(s);
char arr[20][MAX];
int caozuo[20];//存操作次数
int dp[MAX][MAX];//用数组dp[i][j]表示，子串从1-i转换到主串的操作数。
for (int i = 0; i < n; i++)//读取子串
{
cin>>arr[i];
}
for (int i = 0; i < len_s; i++)
{
dp[0][i] = i; //处理边界
}
for (int k = 0; k < n; k++)//第k个子串
{
int len = strlen(arr[k]);//子串长度
//初始化
for (int j = 0; j < len; j++)
dp[j][0] = j;
for (int i = 1; i < len_s; i++)//i为主串下标
{
for (int j = 1; j < len; j++)//j为子串下标
{
if (s[i] == arr[k][j])
dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1];
else
dp[i][j] = min(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]) + 1;
}
}
caozuo[k] = dp[len_s-1][len-1];//存每个子串的最小操作数
}
end = caozuo[0];
for (int i = 1; i < n; i++)
end = min(end, caozuo[i]); //找到最小操作数
for (int i = 0; i < n; i++)
{
if (caozuo[i] == end)
cout << arr[i] << endl; //输出对应串
}
/********** End **********/
} 关于接下来的实验内容，我也会在【WRITE-BUG】技术平台更新，也可以为大家带来更好的观感，带来更多的分享，欢迎大家前来浏览。
