STL之位图(bitset)
目录
- 位图
-
- bitset介绍
- bitset使用
- 模拟实现
- 位图的应用——题目
- 总结
位图
bitset介绍
参考文档:bitset
在 C++ STL 中，std::bitset 是一个固定大小的容器类，用于表示二进制位序列。它可以被看作是一个长度固定为 N 的布尔数组，其中每个元素只有两种取值：0和1。
bitset使用
常见应用：1.快速查找某个数据是否在集合中 2.排序+去重 3.求两个集合的交集、并集等 4.操作系统中磁盘块标记
接口：
示例：
排序+去重
#include // std::cout
#include // std::string
#include // std::size_t
#include // std::bitset
int main ()
{
std::bitset<5> foo (std::string("01011"));
std::cout << "foo contains:";
for (std::size_t i=0; i 模拟实现
代码：
template
class bitset
{
public:
bitset()
{
//开辟(N/8+1)个字节空间
_bits.resize(N / 8 + 1, 0);
}
//在第x位上置1
void set(size_t x)
{
size_t i = x / 8;
size_t j = x % 8;
_bits[i] |= (1 << j);
}
//在第x位上置0
void reset(size_t x)
{
size_t i = x / 8;
size_t j = x % 8;
_bits[i] &= ~(1 << j);
}
//判断x位上的值
bool test(size_t x)
{
size_t i = x / 8;
size_t j = x % 8;
return _bits[i] & (1 << j);
}
//获取可以容纳的位的个数
size_t size()
{
return N;
}
private:
vector _bits;
};
将一个整型数字x映射到位图中的具体的一个比特位。
- 找到在第几个字节里面（以char为单位开辟的空间）
- 找到在该字节的第几个位，并通过位操作（&、|、~）访问
以set()示例：
使用：
void test_bit_set1()
{
bitset<100> bs1;
bs1.set(8);
bs1.set(9);
bs1.set(20);
cout << bs1.test(8) << endl;
cout << bs1.test(9) << endl;
cout << bs1.test(20) << endl;
bs1.reset(8);
bs1.reset(9);
bs1.reset(20);
cout << bs1.test(8) << endl;
cout << bs1.test(9) << endl;
cout << bs1.test(20) << endl;
}
位图的应用——题目
1.给40亿个不重复的无符号整数，没排过序。给一个无符号整数，如何快速判断一个数是否在这40亿个数中
1 G = 1024 ∗ 1024 ∗ 1024 = 2 30 ≈ 10 亿 b y t e 1G = 1024*1024*1024=2^{30}\approx10亿byte 1G=1024∗1024∗1024=230≈10亿byte
40亿个整数大约需要占用16G空间大小
使用位图的话，用对应bit位的0/1来判断某个数字是否存在。
其中按照上述代码实现的bitset的话，template，最多可以传 2 32 − 1 2^{32} - 1 232−1（4294967295，42亿多）大小的数字，这最大开辟42亿多比特位的空间，其中每个比特位都可以映射到对应的数。
bool judge()
{
bitset<-1> bs;
//bitset<0xffffffff> bs1;
//将整数映射到位图bs中
for()
{
bs.set(x);
}
//判断
bs.test(x);
}
2.给定100亿个整数，设计算法找到只出现一次的整数？
状态：0次、1次、2次及以上
思路：使用两个bitset，一个表示高位，一个表示第位。一个数就有{00, 01, 10, 11}4种表示了
template
class twobitset
{
public:
void set(size_t x)
{
bool inset1 = _bs1.test(x);
bool inset2 = _bs2.test(x);
// 00
if (inset1 == false && inset2 == false)
{
// -> 01
_bs2.set(x);
}
else if (inset1 == false && inset2 == true)
{
// ->10
_bs1.set(x);
_bs2.reset(x);
}
else if (inset1 == true && inset2 == false)
{
// ->11
_bs1.set(x);
_bs2.set(x);
}
}
//出现一次的整数: 01
void print_once_num()
{
for (size_t i = 0; i < N; ++i)
{
if (_bs1.test(i) == false && _bs2.test(i) == true)
{
cout << i << endl;
}
}
}
private:
bitset _bs1;
bitset _bs2;
};
void test_bit_set3()
{
int a[] = { 3, 4, 5, 2, 3, 4, 4, 4, 4, 12, 77, 65, 44, 4, 44, 99, 33, 33, 33, 6, 5, 34, 12 };
twobitset<100> bs;
for (auto e : a)
{
bs.set(e);
}
bs.print_once_num();
}
3.给两个文件，分别有100亿个整数，我们只有1G内存，如何找到两个文件交集？
同上题，使用两个bitset，一个bitset映射一个文件，映射位都是1的值就是交集
4.位图应用变形：1个文件有100亿个int，1G内存，设计算法找到出现次数不超过2次的所有整数
同上上题，使用两个位图，一个高位，一个低位。
出现0次（00）、出现1次（01）、出现2次（10）、出现3次及以上（11）。找01和10
总结
位图的特点：
- 节省空间，快（直接定址法，不存在冲突）
- 相对局限，只能映射处理整型
观看~~