【数据结构】栈
栈
- 1 栈的概念及结构
- 2 栈的实现
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- 2.1 定义栈
- 2.2 初始化栈
- 2.3栈的销毁
- 2.4 判空函数
- 2.5 入栈
- 2.6 出栈
- 2.7 返回栈顶元素
- 2.8 判断栈的大小
- 3 实现栈的全部代码
1 栈的概念及结构
栈：一种特殊的线性表，其只允许在固定的一端进行插入和删除元素操作。进行数据插入和删除操作的一段称为栈顶，另一端称为栈底。栈中的数据元素遵守后进先出LIFO（Last In First Out）的原则。
压栈：栈的插入操作叫做进栈/压栈/入栈，入数据在栈顶。
出栈：栈的删除操作叫做出栈。出数据也在栈顶。
2 栈的实现
栈的实现一般可以使用数组或者链表实现，相对而言数组的结构实现更优更优一些。因为数组在尾上插入数据的代价比较小。
2.1 定义栈
使用结构体来定义栈，这个结构中包含了用来储存数据的数组、栈的顶部、栈的容量。
定义静态的栈
//定义静态的栈 #define N 100 typedef int STDataType; struct Stack { STDataType a[N]; int top; };静态的栈限制这个栈只能储存N个数据，一旦储存的数据超过N个，就不行了。因此一般定义动态的栈
定义动态的栈
//定义动态的栈 typedef int STDataType; typedef struct Stack { STDataType* a; int top; //栈顶的位置(数组尾部的下标) int capacity; //栈的容量 }ST;栈顶部的位置即是数组尾部的下标，栈的顶部也表示此时栈中储存元素的个数。
2.2 初始化栈
//初始化栈 void StackInit(ST* ps) { assert(ps); ps->a = NULL; ps->top = ps->capacity = 0; }
- 函数中的参数用结构体指针类型接收
- 栈中还没有储存数据时，将指向储存数据的数组置为空，栈顶的位置与栈的容量此时也为0。
2.3栈的销毁
//栈的销毁 void StackDestroy(ST* ps) { assert(ps); free(ps->a); ps->a = NULL; ps->capacity = ps->top = 0; }
- 直接将储存数据的数组释放，并将其置为空。
- 将栈的顶部与容量赋值为零。
2.4 判空函数
//判空函数 bool StackEmpty(ST* ps) { assert(ps); return ps->top == 0; }
- 当栈为空时返回的为真，栈不为空时返回的为假。
2.5 入栈
//入栈 void StackPush(ST* ps, STDataType x) { assert(ps); if (ps->top == ps->capacity) { int newCapacity = ps->capacity == 0 ? 4 : ps->capacity * 2; STDataType* tmp = (STDataType*)realloc(ps->a, newCapacity*sizeof(STDataType)); if (tmp==NULL) { perror("realloc fail"); exit(-1); } ps->a = tmp; ps->capacity = newCapacity; } ps->a[ps->top] = x; ps->top++; }
- 如果栈顶与栈的容量相等，说明栈已经满了，此时要将结构体中的数组动态开辟空间，扩大栈的容量。
- 如果栈的空间足够或者说栈已经扩容完毕，直接将要插入的数据赋值到栈的顶部(即数组尾部)就行，然后将栈的顶部加一。
2.6 出栈
//出栈 void StackPop(ST* ps) { assert(ps); assert(!StackEmpty(ps)); --ps->top; }
- 出栈要保证栈中有元素，不能栈已经为空了还在出栈，所以在出栈之前要借助判空函数断言一下。
- 直接将栈顶减一，数组访问不到栈顶的元素就相当于将栈顶元素出栈了。
2.7 返回栈顶元素
//返回栈顶元素 STDataType StackTop(ST* ps) { assert(ps); assert(!StackEmpty(ps)); return ps->a[ps->top - 1]; }
- 栈顶元素即结构体中的数组成员的尾部元素，所以返回栈顶元素，返回就是数组尾部的元素。
在主函数中调用
void TestStack() { ST st; StackInit(&st); StackPush(&st, 1); StackPush(&st, 2); StackPush(&st, 3); StackPush(&st, 4); StackPush(&st, 5); //因为栈后进先出的特点，要遍历栈，栈就被清空了 while (!StackEmpty(&st)) { printf("%d ", StackTop(&st)); StackPop(&st); } printf("\n"); } int main() { TestStack(); return 0; }打印结果
- 将1 2 3 4 5通过入栈依次插入，然后通过返回栈顶元素与出栈将栈中的所有元素都访问了一遍，通过打印结果可以看到栈的特点是先进后出的。
2.8 判断栈的大小
栈的大小即栈当前储存元素的个数
//判断栈的大小 int StackSize(ST* ps) { assert(ps); return ps->top; //数组以0位置开始储存数据， 最后一个数据的下一个位置，正好是数据的个数 }
- 数组以0位置开始储存数据， 最后一个数据的下一个位置，正好是数据的个数、
3 实现栈的全部代码
Stack.h文件：写函数的声明，函数的头文件，其他 .c文件只要包含Stack.h文件——>#include “Stack.h”，就相当于写了函数的声明与头文件。如下：
#pragma once
#include Stack.c文件：用来实现栈的各种功能接口函数。如下：
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1
#include "Stack.h"
//初始化栈
void StackInit(ST* ps)
{
assert(ps);
ps->a = NULL;
ps->top = ps->capacity = 0;
}
//栈的销毁
void StackDestroy(ST* ps)
{
assert(ps);
free(ps->a);
ps->a = NULL;
ps->capacity = ps->top = 0;
}
//入栈
void StackPush(ST* ps, STDataType x)
{
assert(ps);
if (ps->top == ps->capacity)
{
int newCapacity = ps->capacity == 0 ? 4 : ps->capacity * 2;
STDataType* tmp = (STDataType*)realloc(ps->a, newCapacity*sizeof(STDataType));
if (tmp==NULL)
{
perror("realloc fail");
exit(-1);
}
ps->a = tmp;
ps->capacity = newCapacity;
}
ps->a[ps->top] = x;
ps->top++;
}
//出栈
void StackPop(ST* ps)
{
assert(ps);
assert(!StackEmpty(ps));
--ps->top;
}
//返回栈顶元素
STDataType StackTop(ST* ps)
{
assert(ps);
assert(!StackEmpty(ps));
return ps->a[ps->top - 1];
}
//判空函数
bool StackEmpty(ST* ps)
{
assert(ps);
return ps->top == 0;
}
//判断栈的大小
int StackSize(ST* ps)
{
assert(ps);
return ps->top; //数组以0位置开始储存数据， 最后一个数据的下一个位置，正好是数据的个数
}
Test.c文件：主函数写在这，在主函数中可以调用 Stack.c文件中实现的各种接口。如下：
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1 #include "Stack.h" void TestStack() { ST st; StackInit(&st); StackPush(&st, 1); StackPush(&st, 2); StackPush(&st, 3); StackPush(&st, 4); StackPush(&st, 5); //因为栈后进先出的特点，要遍历栈，栈就被清空了 while (!StackEmpty(&st)) { printf("%d ", StackTop(&st)); StackPop(&st); } printf("\n"); } int main() { TestStack(); return 0; }