【数据结构】栈

1 栈的概念及结构

栈：一种特殊的线性表，其只允许在固定的一端进行插入和删除元素操作。进行数据插入和删除操作的一段称为栈顶，另一端称为栈底。栈中的数据元素遵守后进先出LIFO（Last In First Out）的原则。
压栈：栈的插入操作叫做进栈/压栈/入栈，入数据在栈顶。
出栈：栈的删除操作叫做出栈。出数据也在栈顶。

2 栈的实现

栈的实现一般可以使用数组或者链表实现，相对而言数组的结构实现更优更优一些。因为数组在尾上插入数据的代价比较小。

2.1 定义栈

使用结构体来定义栈，这个结构中包含了用来储存数据的数组、栈的顶部、栈的容量。
定义静态的栈

//定义静态的栈
#define N 100
typedef int STDataType;
struct Stack
{
	STDataType a[N];
	int top;
};

静态的栈限制这个栈只能储存N个数据，一旦储存的数据超过N个，就不行了。因此一般定义动态的栈

定义动态的栈

//定义动态的栈
typedef int STDataType;
typedef struct Stack
{
	STDataType* a;
	int top;  //栈顶的位置(数组尾部的下标)
	int capacity;  //栈的容量
}ST;

栈顶部的位置即是数组尾部的下标，栈的顶部也表示此时栈中储存元素的个数。

2.2 初始化栈

//初始化栈
void StackInit(ST* ps)
{
	assert(ps);
	ps->a = NULL;
	ps->top = ps->capacity = 0;
}

1. 函数中的参数用结构体指针类型接收
2. 栈中还没有储存数据时，将指向储存数据的数组置为空，栈顶的位置与栈的容量此时也为0。

2.3栈的销毁

//栈的销毁
void StackDestroy(ST* ps)
{
	assert(ps);
	free(ps->a);
	ps->a = NULL;
	ps->capacity = ps->top = 0;
}

1. 直接将储存数据的数组释放，并将其置为空。
2. 将栈的顶部与容量赋值为零。

2.4 判空函数

//判空函数
bool StackEmpty(ST* ps)
{
	assert(ps);
	return ps->top == 0;
}

1. 当栈为空时返回的为真，栈不为空时返回的为假。

2.5 入栈

//入栈
void StackPush(ST* ps, STDataType x)
{
	assert(ps);
	if (ps->top == ps->capacity)
	{
		int newCapacity = ps->capacity == 0 ? 4 : ps->capacity * 2;
		STDataType* tmp = (STDataType*)realloc(ps->a, newCapacity*sizeof(STDataType));
		if (tmp==NULL)
		{
			perror("realloc fail");
			exit(-1);
		}

		ps->a = tmp;
		ps->capacity = newCapacity;

	}

	ps->a[ps->top] = x;
	ps->top++;
}

1. 如果栈顶与栈的容量相等，说明栈已经满了，此时要将结构体中的数组动态开辟空间，扩大栈的容量。
2. 如果栈的空间足够或者说栈已经扩容完毕，直接将要插入的数据赋值到栈的顶部(即数组尾部)就行，然后将栈的顶部加一。

2.6 出栈

//出栈
void StackPop(ST* ps)
{
	assert(ps);
	assert(!StackEmpty(ps));

	--ps->top;
}

1. 出栈要保证栈中有元素，不能栈已经为空了还在出栈，所以在出栈之前要借助判空函数断言一下。
2. 直接将栈顶减一，数组访问不到栈顶的元素就相当于将栈顶元素出栈了。

2.7 返回栈顶元素

//返回栈顶元素
STDataType StackTop(ST* ps)
{
	assert(ps);
	assert(!StackEmpty(ps));

	return ps->a[ps->top - 1];
}

1. 栈顶元素即结构体中的数组成员的尾部元素，所以返回栈顶元素，返回就是数组尾部的元素。

在主函数中调用

void TestStack()
{
	ST st;
	StackInit(&st);
	StackPush(&st, 1);
	StackPush(&st, 2);
	StackPush(&st, 3);
	StackPush(&st, 4);
	StackPush(&st, 5);

	//因为栈后进先出的特点，要遍历栈，栈就被清空了
	while (!StackEmpty(&st))
	{
		printf("%d ", StackTop(&st));
		StackPop(&st);
	}
	printf("\n");
}

int main()
{
	TestStack();

	return 0;
}  

打印结果

1. 将1 2 3 4 5通过入栈依次插入，然后通过返回栈顶元素与出栈将栈中的所有元素都访问了一遍，通过打印结果可以看到栈的特点是先进后出的。

2.8 判断栈的大小

栈的大小即栈当前储存元素的个数

//判断栈的大小
int StackSize(ST* ps)
{
	assert(ps);
	return ps->top; //数组以0位置开始储存数据， 最后一个数据的下一个位置，正好是数据的个数
}

1. 数组以0位置开始储存数据， 最后一个数据的下一个位置，正好是数据的个数、

3 实现栈的全部代码

Stack.h文件：写函数的声明，函数的头文件，其他 .c文件只要包含Stack.h文件——>#include “Stack.h”，就相当于写了函数的声明与头文件。如下：

#pragma once
#include 
#include 
#include 
#include 

定义静态的栈
//#define N 100
//typedef int STDataType;
//struct Stack
//{
//	STDataType a[N];
//	int top;
//};

//定义动态的栈
typedef int STDataType;
typedef struct Stack
{
	STDataType* a;
	int top;  //栈顶的位置(数组尾部的下标)
	int capacity;  //栈的容量
}ST;

//初始化栈
void StackInit(ST* ps);

//栈的销毁
void StackDestroy(ST* ps);

//入栈
void StackPush(ST* ps, STDataType x);

//出栈
void StackPop(ST* ps);

//返回栈顶元素
STDataType StackTop(ST* ps);

//判空函数
bool StackEmpty(ST* ps);

//判断栈的大小
int StackSize(ST* ps);

Stack.c文件：用来实现栈的各种功能接口函数。如下：

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1
#include "Stack.h"

//初始化栈
void StackInit(ST* ps)
{
	assert(ps);
	ps->a = NULL;
	ps->top = ps->capacity = 0;
}

//栈的销毁
void StackDestroy(ST* ps)
{
	assert(ps);
	free(ps->a);
	ps->a = NULL;
	ps->capacity = ps->top = 0;
}

//入栈
void StackPush(ST* ps, STDataType x)
{
	assert(ps);
	if (ps->top == ps->capacity)
	{
		int newCapacity = ps->capacity == 0 ? 4 : ps->capacity * 2;
		STDataType* tmp = (STDataType*)realloc(ps->a, newCapacity*sizeof(STDataType));
		if (tmp==NULL)
		{
			perror("realloc fail");
			exit(-1);
		}

		ps->a = tmp;
		ps->capacity = newCapacity;

	}

	ps->a[ps->top] = x;
	ps->top++;
}

//出栈
void StackPop(ST* ps)
{
	assert(ps);
	assert(!StackEmpty(ps));

	--ps->top;
}

//返回栈顶元素
STDataType StackTop(ST* ps)
{
	assert(ps);
	assert(!StackEmpty(ps));

	return ps->a[ps->top - 1];
}

//判空函数
bool StackEmpty(ST* ps)
{
	assert(ps);
	return ps->top == 0;
}

//判断栈的大小
int StackSize(ST* ps)
{
	assert(ps);
	return ps->top; //数组以0位置开始储存数据， 最后一个数据的下一个位置，正好是数据的个数
}

Test.c文件：主函数写在这，在主函数中可以调用 Stack.c文件中实现的各种接口。如下：

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1
#include "Stack.h"

void TestStack()
{
	ST st;
	StackInit(&st);
	StackPush(&st, 1);
	StackPush(&st, 2);
	StackPush(&st, 3);
	StackPush(&st, 4);
	StackPush(&st, 5);

	//因为栈后进先出的特点，要遍历栈，栈就被清空了
	while (!StackEmpty(&st))
	{
		printf("%d ", StackTop(&st));
		StackPop(&st);
	}
	printf("\n");
}

int main()
{
	TestStack();

	return 0;
}