百钱百鸡问题

问题描述

中国古代数学家张丘建在他的《算经》中提出了一个著名的“百钱百鸡问题”：一只公鸡值五钱，一只母鸡值三钱，三只小鸡值一钱，现在要用百钱买百鸡，请问公鸡、母鸡、小鸡各多少只？

问题分析

1. 钱如果只买公鸡，最多可以买20只，但题目要求买一百只，由此可知，所买公鸡的数量应该在0~20之间。
2. 同理，所买母鸡的数量应该在0~33之间。
3. 不妨把公鸡、母鸡和小鸡的数量分别设为 cock、hen、chicken，则 cock+hen+chicken=100，因此，百钱买百鸡问题就转化成解不定方程组的问题了。

问题解决

cock = 0
hen = 0
chicken = 0
for cock in range(21):
    for hen in range(34):
        # 满足三种鸡的数量为100
        if (100-5*cock-3*hen)*3+cock+hen==100:
            print cock,hen,100-cock-hen