1. 对知识认知的3个阶段
2. 逻辑思维
[if !supportLists]· [endif]类比推理
[if !supportLists]· [endif]归纳推理
[if !supportLists]· [endif]演绎推理
你的认知和思考方式，和你的学习能力密不可分，甚至是直接决定了你的学习效果。持有碎片式的，浅层表面化的学习观，与不断进行整合的，富有活力的学习观，二者的底层思考方式和思维方法完全不同。而根据对知识的认识深度的不同，个人对学习的认识可以分为三个不同的阶段。
一、对知识的认知的三个阶段
多数的小学生，或者低水平的学习者并不理解，我们学习的知识本身是通过他人的解释、分析而构建起来的。他们会认为科学家研究发现都是绝对正确的，而科学家的工作就是搜集世界上存在的客观事实。
所以，他们只单纯地认为知识只有正确的和错误的两种情况，而正确的知识就是不变的事实，学习的过程就是搜集的一片片零散的正确知识，就像企鹅在海滩上搜集鹅卵石一样。在这样的学习者眼里，世界非黑即白，非正即误，很容易听信权威，被表象蒙蔽。
再稍微成熟一点之后，他们会明白，知识是通过解释而存在的，但是对于数据、假设、理论的多样性，甚至是对立关系，都没办法分辨。所以，处于这一阶段的学习者，他们知道知识是被建构的，不是绝对正确的，但是却不能理解知识是如何被建构的，因此会认为所有的解释都是正确的。他们并不知道需要从不同的方面对假设和理论进探讨、研究和评价。
第三个阶段的学习者，会具备了独立的思考和批判能力，并且建立了完整的科学思维。他们会明白，知识不仅仅是结论，而且科学的知识需要通过证据进行证实，并且要建立模型，通过实验提出能够具体研究的假设，并且要与实验所得证据进行评价。而且大多数情况下，他们会知道，存在着多个假设和观察角度，所以要批判性地看待结果，找出最合适的假设。
也就是说，高水平的学习者，知道学习的目的并不是记住所谓科学家发现的「事实」，因为所谓的事实是被建构起来的，完全不变的真理性知识并不存在。到了这个阶段，思考方式和解决问题的思路，以及创新本身，比知识本身更重要。
而要获得对知识高水平的理解，和科学性的思维，最为核心的便是能够在不同知识间进行逻辑建构的技巧。
因此，最高水平的学习者会意识到：思考问题的方式比知识本身更重要。他们已经脱离了满足于获取「具体的知识」本身的追求。
而成为高水平学习者，甚至是知识价值创造者，必备的有以下三个思维：逻辑思维、模型思维，以及系统性思维。
二、逻辑思维
什么是逻辑呢？
逻辑，它起源于古希腊哲学，是推动哲学到科学进步的核心力量。
从泰勒斯追问万物的本源，脱离出对世界的具象认知局限，到毕达哥拉斯提出数论形式系统是世界的本源，即，万物都可以规整为数的逻辑关系，再发展到欧几里得的《几何原本》，精密逻辑已经做到了极致。当欧几里得用几何学来证明这个世界之后，后面才有了亚里士多德的形式逻辑，即人类历史上第一门逻辑学。即，它不再关注具体事物的外形，而是直指你的思想形式，突破狭隘的具象认知的信息量。因为逻辑学的出现，科学学科才得以发展，故而形式逻辑是科学思考和研究的基础。
但是，在这里，当我们在谈论逻辑思维的时候，并非仅指亚里士多德的形式逻辑，而是指的是它的广义定义和一般的使用场景：它是指人们在认识事物的过程中，借助于不能亲眼看见的概念、判断、推理等思维形式，在抽象层面上对客观事物进行更大信息量上的思考过程。
逻辑思考方式，是抽象的钥匙，是理性的基石，更是独立思考的最有利武器。而在学习中，不仅是数学这样的学科，会对学习者的逻辑思考进行大量的训练。如果能把逻辑思维方式，和其他的学习策略和方法结合起来，也会发挥出异常强大的威力。
在学习中，为了更好地理解抽象的概念，构建概念之间的联系，我们需要锻炼这三个最基本的逻辑思维：类比逻辑，归纳逻辑和演绎逻辑。
1. 类比推理
类比推理，主要是根据两个对象在某些相似的属性上，通过比较而推断出他们在其他属性上也相同的一个推理过程。比如我们常说的举一反三&知识迁移，很多时候就是通过这种类比推理获得相同的规律，从而提高学习的效果。
那什么是类比推理？我这里有个例子，这是2007年公务员考试的一个题目，就是考的类比推理，这个题干就是：阳光和紫外线。那么我们选出相似关系的是什么？
答案应该选：海水和氯化钠。因为紫外线包含在阳光之中，那么海水的成分中也有盐，也就是氯化钠。
两者之间的，关系是相同的，逻辑上是一致的，所以答案选b这就是一个类比的思维方式。
类比是什么？类比就是发现不同的个体之间的相同属性的推理过程，找到了逻辑机构上的相同之处，我们就可以对知识进行迁移，起到举一反三的效果。
2. 归纳推理
类比推理是由个别到个别。归纳推理则是由，个别到一般。比如说直角三角形的内角和是180度；锐角三角形的内角和是180度；钝角三角形的内角和也是180度；我们的结论就是，所有的三角形内角和都是180度。为什么？因为锐角直角钝角？它包含了所有的三角形对不对？其实就是一个由个别到一般推理过程。
再比如说我们所说的一叶知秋，见微知著，这些成语背后，蕴含的都是归纳推理的思维。
再比如，我们如何用归纳推理的思维总结历史，来观察我们的世界，我再给大家举一个没那么严谨的例子。
根据历史数据统计，当美国社会贫富差距极大到一个顶点的时候，就会爆发经济危机， 1929年的经济大萧条是如此，08年的金融危机爆发也是如此。而当今社会是一个全球社会，各个国家之间的关系联系非常紧密，美国又是世界第一大经济体，必然会牵连其他国家，所以当美国的经济体贫富差距太大的时候，我们就要做好随时爆发经济危机，甚至是全球的政治危机的准备。所以，归纳起到的作用，就是发现事物相同的规律，并且基于此进行推广预测。
3. 演绎推理
演绎推理的主要目的是用来挖掘隐性的必然条件，是由前提到结论的一个过程，通过演绎的过程，对事物的必然性进行总结，是一个非线性的思考过程。
比如我们说公鸡叫了，太阳升起来了，这是一个常见的一个描述，对不对？
那是有人认为是因为公鸡叫，太阳才升起来，那么公鸡不叫了怎么办？太阳会不会就不会升起来了？事实上公鸡叫和太阳升起并没有必然的因果关系，公鸡叫是因为生理上的求偶使然，而恰好这个时候，太阳升起来了。所以两者之间，只是说，有一个相关性，但不是因果关系。就算没有公鸡，太阳还会一如既往的升起，并且将持续25亿年。
再讲一个故事，这种类似的故事在历史上发生了很多次。古雅玛人他们相信雨神恰克是负责下雨的，历史上记载，在没有雨水的时候，古代的雅玛人偶然发现有人淹死在天然水井之后，第二天就下雨了。所以他们想，原来如果把人淹死在水井里面，就可以下雨，所以古雅玛人就开始了用活人来祭献求雨的这种愚昧的仪式。
这就是没有一些缺乏演绎推理的一个过程，进行了一些粗暴的表面性的思考，平白死了那么多人，带来历史的悲剧。而类似的，不合理的演绎，不仅仅不断在人类历史上上演，在个人的生活中也常常发生，比如地域歧视，性别歧视，或者沉迷读博买彩票等，都是不会合理运用演绎推理而走入的狭隘的误区。
推理方式帮助我们，全面深入的挖掘客观的规律，找到学习背后的必然的本质。
类比：让我们的知识能够迁徙，就是做了一道例题，能够举一反三，能够处理相似的问题规律。
归纳：能够让我们进行一般性的拓展，同样的题目，做了几种同样的方法，解决了一个不同的题目之后，我们知道这个方法可以，解决类似的所有问题。
演绎：其实就是帮我们挖掘事物背后的真实的深刻规律，是建立在足够的认知体系的基础上，然后再结合前面的，类比和归纳来找到事物背后的规律。三者配合，可以构成我们底层逻辑的最重要的支撑点。
1. 信息chunk化
2. 思考流程化
知识并不能只存在于碎片化的形式，通过逻辑思维建构起来的概念、梳理出来的关系、推理出来的节点，都叫做信息点，而这些信息点需要连接起来，成为一个更大的整体，讲一个更有价值的故事，解决一个更大的问题。如何把这些信息点连接起来，构成一个整体，梳理出其中关键，便需要使用建模这个工具，因此我们对于模型思维，要有足够的了解。
从数学到经济学，从工程应用到复杂系统，各个学科都在用模型进行思考。而博弈论是关于所有东西的模型。因此，它实际上是一个完全，基于模型的学科。
模型在任何学科中都有出现的原因：模型会让你成为一个更为杰出的思考者，因为模型会淘汰掉那些不连贯的逻辑，梳理出那些杂乱的数据。它们就像是我们的拐杖，当我们有时候不能将所有逻辑结果考虑全面的时候，模型能够让我们走在正确的道路上。
那么如何锻炼自己的模型思维呢？这里不仅仅是说你能理解教科书里直接学的模型，比如宏观经济学里的IS-LM模型，而是如何把这种思维，无时无刻都应用在自己的学习、工作和生活当中来，有两个基础方法给到你：信息chunk化，以及思考流程化。
1. 信息chunk化
首先来认识，什么是思维chunk（模块）化？就是把一大段的信息提炼出核心意思，总结为一个独立的知识块，并且用一个核心概念封装起来的思维方式。
认知科学领域对这个现象有一些专业的研究：短时记忆的容量普遍是四个记忆块（chunk），也就是说，我们的短期记忆最多只能放四件事情。
所以为了更好的理解记忆，我们需要不断将阅读中产生的小块知识增添合并为大块，从而减少块的数量，增加每一块的容量。每一个知识块就像滚雪球一样，不断地在理解中增长，我们只需要抓住理解每一个大块的意思，即可简化问题，深入理解。
可以理解为，阅读的过程就是模块不断扩大的过程，从小的句子块和章节块增长为整本书的模块体系。对chunking(知识概念的切割和组装)运用的越好，我们的理解和记忆效果就会越好。
如何运作模块化思维：从阅读开始，用最少的时间形成完善思维体系？
那么我们如何运作模块化思维呢？最简单的方法，是从阅读开始训练。在扩大信息量，提升知识储备的同时，这种能力会得到很好的锻炼。
我们常会有这样的疑惑：好不容易挤出点时间看看书，看完之后过一阵子好像什么都记不起来，只有模模糊糊的印象”。其实一本书的信息量之纷繁，依赖记忆规律和遗忘法则是没办法让我们在一个漫长的时间里记住所有内容的，只有一个办法：记住最有效的信息。
根据上面介绍的短期记忆的四个模块理论，如果我们不能将纷繁的知识进行压缩，整理，那么阅读的越多，遗忘的也就越快。一本书读完，你可能不会记住太多东西。解决问题的核心方法是：像小学语文课一样，划出关键的中心思想。对于条目相同或相似的信息要能快速地在脑海中归成一类，封装到一个核心概念里。同时，排除重复的，次要的信息，为重点知识腾出模块空间。
如果你能熟练地运用这个技巧进行阅读、记录笔记、提炼要点、总结信息量，你会发现你听课的时候听课效率会非常高，同时无论是看书还是做题梳理知识，你对知识点的整合效率也会发生翻天覆地的变化。
事实上，chunk化的训练，可以应用在各个学科里，包括英语、政治，也包括看起来天然更结构化的数学和物理等各个学科。只不过不同学科有不同的应用方法和工具以及技巧，这些技巧和方法工具，我们将来会在各个场合进行应用。
2. 思考流程化
对于自己的思考，有流程化的规范和引导，可以避免我们走入费力不讨好，无头苍蝇式的思考模式中。而在模型思维中，对于要解决的问题，在建立模型的过程，我们会通过抽丝剥茧的思考，突破问题解决的关键点。
为了让思考的流程得以继续下去，我们会不自觉得地去思考前提假设是什么？基于现在的情况，有什么关键点是应该放进去的？一旦你开始用一个流程来引导思考，思维就会自然地往更宽更深的方向延展。
接下来我就以建立模型本身为例子，来看一下如何用思考流程化的方式，来进行模型化的思考。那么，建模的过程包括哪些？
[if !supportLists]· [endif]命名变量。
示例：如果我们要选择一家餐馆。有什么关系？餐馆名称，个别人，可用多少钱，时间，偏好。
[if !supportLists]· [endif]确定变量之间的关系和作用。
[if !supportLists]· [endif]搜集数据和信息，对变量进行分析。
[if !supportLists]· [endif]探索模型可能的结果类型。
比如，手头的是一个均衡模型，周期性模型，随机模型，亦或者复杂模型。
[if !supportLists]· [endif]确定模型的逻辑边界。
几乎任何东西都有相反的谚语。有两种相反情景中的任何一种都适用的条件，模型允许我们这样做确定某个场景何时更有可能有效。
[if !supportLists]· [endif]对模型进行验证。
这是一个非常简化版本的建模思考流程，但是这样的流程化思考方式，却可以应用到各个场合，我们要做的事情是什么？如何定义目标，挑选变量？如何组合不同变量之间的关系？如何建立模型去解决问题？在思考问题本身的答案之前，不如先去设计解决问题的流程，会让你做事胸有成竹，有条不紊。
1. 什么是复杂系统？
2. 系统思维基础
最后一个思维方式，想要分享给你的是「系统思维」，系统是完全超越了逻辑和模型的存在，虽然在很多场合，人们会把模型和系统进行混淆。系统的概念非常的广泛，只要是有关联的个体，
按照某种关系组合起来，共同实现单个个体不能实现的功能，都可以称之为系统。
系统概念的应用在不同学科和领域的应用也非常广，从工程科学里的「系统动力学」、到管理学中的「系统设计和管理」，甚至是物理学中的「复杂系统」，都在用着系统理念在各自的学科里解决问题，虽然应用场景不一样，但是底层的逻辑和理念是一脉相承的：即这个世界本身是复杂的，我们无法孤立地用单一视角去认识世界，解决问题，系统性思维，尤其是复杂系统思维，能够让我们越过狭隘的界限，以更动态、宏观的视野，去获知了解世界，求得生存和发展的方法。
所以，这种思维也是高级的学习者成长一定的程度后，必然需要修炼的思维：只要你在不断学习，你就会发现单一的学科视野完全不能满足你认识世界的需要，于是你会不断打破边界，纳入新的知识，又重新建构起新的认知系统，然后，又打破原来的边界。如此往复循环，认知也在动态中成长。
1. 复杂系统
为了更好地了解系统，和系统思维，在这里请允许我把系统分为「复杂系统」和「简单系统」。复杂系统呢，是一个专有名词，而非字面上的复杂的系统的意思，它有其专门的定义。
关于复杂系统，可以有以下定义：
定义1：复杂系统是由大量组分组成的网络，不存在中央控制，通过简单运作规则产生出复杂的集体行为和复杂的信息处理，并通过学习和进化产生适应性。
如果系统有组织的行为不存在内部和外部的控制者或领导者，则也称之为自组织（self-organizing）。由于简单规则以难以预测的方式产生出复杂行为，这种系统的宏观行为有时也称为涌现（emergent）。这样就有了复杂系统的另一个定义：
定义2：具有涌现和自组织行为的系统。
[if !vml]
[endif]
在日常生活中，其实我们接触的很多都属于复杂系统，比如信息、计算、动力学、混沌和进化等等。
我们来举2个生活中常见的例子：
[if !supportLists]· [endif]大脑
在大脑中，简单个体是神经元。除了神经元，大脑中还有许多不同的细胞，但绝大多数脑科学家都认为是神经元的活动以及神经元群的连接模式决定了感知、思维、情感、意识等重要的宏观大脑活动。
大脑也充分显示出了单个神经元相连，组合成了功能和结构极为复杂的系统，实现了人类这种生物最重要的思考和学习功能。
[if !supportLists]· [endif]免疫
同大脑一样，不同动物的免疫系统复杂程度也各不相同，但总体上的原则是一样的。免疫系统由许多不同的细胞组成，分布在身体各处（血液、骨髓、淋巴结等）。这些细胞在没有中央控制的情况下一起高效地工作。
免疫系统中的主角是白细胞，也称为淋巴细胞。白细胞能通过其细胞体上的受体识别与某种可能入侵者（比如细菌）相对应的分子。
有一类细胞被称为B细胞（B是指它们产生自骨髓，Bone
marrow），它具有一种奇特的性质：B细胞与某种入侵者匹配得越好，它产生的后代细胞就越多。这样就形成了达尔文自然选择机制，B细胞变得与入侵者越来越匹配，从而产生出能极为高效地搜寻和摧毁微生物罪犯的抗体。
当建模困难时，系统显示出复杂性。这意味着除了难以建模的特性外，它们的行为不能被理解，而且完全、或几乎完全由这些特性产生的行为所支配。任何忽略这些困难、或将其描述为干扰的建模方法，都必然会产生既不准确、也没有用处的模型。
如果你对各个学科都想有突破界限的理解，那么用复杂系统来观察世界是一个非常不错的视角。想了解更多复杂系统的知识，以及最前沿的学科研究，可以关注「圣塔菲研究所」，这是世界上最有影响力的复杂系统研究所，涵盖了各个领域的研究项目，比如如何用复杂系统来重构经济学的视角，突破了古典式的经济学模型太过理想的局限，打开了新的视野。
对于复杂系统的介绍就到了这里，希望能给你埋下一颗种子，让你开始打开视野，有用复杂系统的眼光去看世界的意识。
2. 简单系统思维
其实说简单系统思维也不太合适，但是鉴于复杂系统的混沌不可知，我们在实际应用中，可以提炼出一些系统的共通核心特点，以及思维方式，把系统性的思维应用到学习等场合。
并且，系统思维方式的客观依据，就是系统乃是物质存在的普遍方式和属性，思维的系统性应该与事物的系统性一致。
接下来就提炼一些系统性思维的基础思想，总结成最为通用的三点，来作为系统性思维的起点。
[if !supportLists]· [endif]整体性
整体性是系统思维的最基础的特点。我们这个世界绝对不是孤立的、碎片化的存在。甚至是古典的通过局部因果关系来推导出来的视角，也不过是因为信息量和算法的局限，而做的简化。同时，因为要获得对系统的整体性认知，我们也需要划定系统的边界，二者是相互共存的。
系统性的思维方式，让我们用以整体的眼光去看待事物，万物息息相关，一环扣一环。这里包括两个方面的含义：一是在思维中要明确，任何一个研究对象都是由若干要素构成的系统；二是在思维过程中，要把每一个具体的系统放在更大的系统之内来考察。
如解决城市交通问题，就要把城市交通问题作为一个由若干要素构成的系统来考察，不仅要考察系统内部车辆、客流量、道路等参数(要素)，还要考察车辆的运行情况。同时，还要把交通问题这个系统纳入城市市政建设的大系统中去考察。只有从市政建设的整体角度去考察解决城市交通这个子系统问题，才是解决问题的根本的有效的方法。
如解决个人的学习问题，成长为更全面的人，就要把我们的学习放在整个学习体系中来思考，打破课堂和课堂之间，学科和学科之间的界限，做出整体的规划。比如，数学的线性代数、微积分、或者是统计学的问题，不仅是单独的数学问题，也是我们用来思考其他科目的工具，要会灵活地把各个学科融合起来，去对学习本身进行综合的理解。
对学习的规划也是如此，我们不仅是要重视课堂上的那点时间，还应该对自己的所有资源进行整体性的规划，设计和优化好各种学习环节，包括综合的时间利用，心态管理，笔记信息管理等。在信息资源如此丰富的情况下，我们不会仅仅满足于课堂上老师教的那点知识，还会在课外利用各种网络搜索等资源进行知识点的拓展和连接，进行更高效地深入学习。这些，都需要我们对资源进行系统性的统筹规划，对自己的知识体系进行系统性的建构。
[if !supportLists]· [endif]结构性
系统思维方式的结构性，可以简单理解为，从系统的结构去认识系统的整体功能，并从中寻找系统最优结构，进而获得最佳系统功能。可以说，在做系统设计的时候，是系统的功能决定了系统的结构。而在做系统分析的时候，系统的结构反映了系统的功能，是我们认识一个系统的基础。
系统思维方式的结构性，对认识方法论的基本要求，就是要树立系统结构的观点，在具体实践活动中，紧紧抓住系统结构这一中间环节，去认识和把握具体实践活动中各种系统的要素和功能的关系，在要素不变的情况下，努力创造优化结构，实现系统最佳功能。
比如，前苏联制造的米格25型飞机，按构成它的部件来说并不是世界上最先进的，但由于结构优化，其功能在当时是世界第一流的。
系统思维方式的结构性告诉我们，在考察要素和结构同功能的关系时，必须在头脑中把思维指向的重点放在结构上；在追求优化结构时，必须全力找出对整个系统起控制作用的中心要素，作为结构的支撑点，形成结构中心网络。
唔，以上这些对于没有做过系统设计和分析训练的你，可能有点抽象。但是，你可以试着联想一下模型思维中的模块化思维，那么一个个模块，通过一定的结构连接在一起，就像搭建积木一样，一块块积木，组合成了不同的有功能性的整体，比如房子、汽车等。进行这样的联想，你可能对系统的结构有一个更直观的认识。
[if !supportLists]· [endif]动态性
动态性是世界万物的基本属性。当我们拓展到足够的时间宽度，或者视野深度，我们会发现没有什么事物是永恒不变的，宇宙时刻膨胀，沧海变为桑田，在看这段文字的你我，呼吸间已经不同于上一刻的你我。
而系统的稳定是相对的，任何系统都有自己的生成、发展和灭亡的过程，也就是说，肯定有自己的生命周期。因此，系统内部诸要素之间的联系及系统与外部环境之间的联系都不是静态的，都与时间密切相关，并会随时间不断地变化。
并且，系统都具有开放的性质，总是与周围环境进行物质、能量、信息的交换活动。因此，系统处于稳定状态，并不是讲系统没有什么变化，而始终处于动态之中，处在不断演化之中。
而系统的动态原则可以作为事物运动规律来理解，它对于思维方法的作用是不可低估的。当我们的思维从静态性进入动态性，我们正确认识和对待系统的稳定结构，使系统演化不断地从无序走向有序。
而做系统设计和管理的人，需要时刻在系统的有序和无序中切换观察系统的视角。系统的有序和无序是衡量系统结构是否稳定的标志。
系统的有序和无序，稳定结构和非稳定结构，这是系统存在和演化的两种基本状态，它们本身没有抽象意义的价值规定。你完全可以根据自己的需要和价值取向，创造条件打破系统的有序结构，使之成为向新的有序结构过渡的无序状态，也可以创造条件消除对系统的各种干扰，使系统处于有序状态，保持系统的稳定。
而由于系统演化的可能方向是分叉的树枝型，而不是直线型，这就要求人们把系统演化的可能方向理解为具有多种方向可选择的状态，把事物的发展放在多种可能、多种方向、多种方法和多种途径的选择上，而不要把希望寄托于某一种可能、方向、方法和途径上。因此，在人们的头脑中必须破除线性单值机械决定论的影响，树立非线性的统计决定论的思维方法。
掌握好系统的整体和边界、结构和模块、动态和迭代概念，并且有意识地把它们应用到各种场景中来，包括学习、工作和生活，打开用系统观察世界的视角，你会获得完全不一样的体验。这是更为深刻、睿智、看透本质的存在。
从逻辑思维、到模型思维、到系统思维，三个不同层次的思维方式，可以引导你在嘈杂数据中走入理性、获取有效的信息链接、建立起更宏观而深刻的思考。
而无论是关于逻辑、模型还是系统，我们都还可以聊很多，比如系统动态分析，比如不同学科领域的建模方法以及有何异同，希望在以后的文章中，能够有机会和你们讨论这些有意思的话题。关于独立思考的学习者所具备的思维，希望这篇文章能给你一点思考的线索和引子，后续还要靠自己不断探索。