2013金山西山居创意游戏程序挑战赛——初赛（2）M斐波那契数列

这题很容易就可以推出f(n)的公式。

这个用到了矩阵和整数的快速2分幂，还需注意一点就是pow(n,m)=pow(n,m mod 1000000006);

千万注意别写成mod 1000000007 ，否者会一直WA的。

#include<iostream>
#include<stdio.h>
using namespace std;
typedef __int64 in;
struct aa
{
    in a[2][2];
    void init()
    {
        a[0][0]=a[0][1]=a[1][0]=1;
        a[1][1]=0;
    }
};
aa mul(aa m,aa n)
{
    aa ans;
    for(int i=0;i<2;i++)
        for(int j=0;j<2;j++)
        {
            ans.a[i][j]=0;
            for(int k=0;k<2;k++)
                ans.a[i][j]+=m.a[i][k]*n.a[k][j];
            ans.a[i][j]%=1000000006;
        }
    return ans;
}
aa fun(aa m,long n)
{
    aa ans;
    ans.init();
    while(n)
    {
        if(n&1)
            ans=mul(m,ans);
        n>>=1;
        m=mul(m,m);
    }
    return ans;
}
in fun2(in a,long n)
{
    in ans=1;
    while(n)
    {
        if(n&1)
            ans=(ans*a)%1000000007;
        n>>=1;
        a=(a*a)%1000000007;
    }
    return ans%1000000007;
}
int main()
{
    long a,b,n;
    in i,j,sum;
    while(cin>>a>>b>>n)
    {
        sum=0;
        aa ans,p;
        ans.init();
        if(n==0)
            sum=a;
        else if(n==1)
            sum=b;
        else
        {
            p=fun(ans,n-1);
            i=fun2(a,p.a[1][1]%1000000006);
            j=fun2(b,p.a[1][0]%1000000006);
            sum=i*j;
        }
        printf("%I64d\n",sum%1000000007);
    }
    return 0;
}