70. 爬楼梯解题思路

题目

假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。

每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？

示例 1：

输入：n = 2
输出：2
解释：有两种方法可以爬到楼顶。

1. 1 阶 + 1 阶
2. 2 阶

示例 2：

输入：n = 3
输出：3
解释：有三种方法可以爬到楼顶。

1. 1 阶 + 1 阶 + 1 阶
2. 1 阶 + 2 阶
3. 2 阶 + 1 阶

提示：

1 <= n <= 45

解题思路

动态规划
这是一个典型的动态规划问题。可以使用递推的方式求解，具体思路如下：

假设 n 阶楼梯的爬法数量为 f(n)，则有：

当 n=1 时，只有 1 种爬法，即 f(1)=1；
当 n=2 时，有 2 种爬法，即 1+1 或 2，因此 f(2)=2；
当 n>2 时，每次可以爬 1 或 2 级台阶，因此到达第 n 级台阶的爬法数 f(n) 可以由到达第 n-1 级台阶和到达第 n-2 级台阶的爬法数之和得到，即 f(n)=f(n-1)+f(n-2)。

综上所述，可以使用循环来递推求解，代码如下：

public class Solution {
    public int ClimbStairs(int n) {
    if (n <= 2) {
        return n;
    }
    int f1 = 1, f2 = 2;
    for (int i = 3; i <= n; i++) {
        int temp = f1 + f2;
        f1 = f2;
        f2 = temp;
    }
    return f2;
}
}