算法(4)-常见的排序算法

前言

说到算法，就不得不说一下排序了，相信很多人的算法是从排序开始的，哪怕是算法导论这本书，也是从排序开始讲的算法，所以在说完了之前的各种算法是思想之后，是时候真刀真枪的干活了。这一篇就说说算法中经常遇到的各种排序算法（代码使用kotlin实现）

1. 冒泡排序
2. 选择排序
3. 插入排序
4. 希尔排序
5. 快速排序
6. 归并排序

冒泡排序和选择排序

为什么把这两个放一起说呢，说到排序算法，冒泡排序和选择排序可谓是基础中的基础了，拿这两个热身是再好不过了

冒泡排序

定义

冒泡排序（Bubble Sort），是一种计算机科学领域的较简单的排序算法。
它重复地走访过要排序的元素列，依次比较两个相邻的元素，如果他们的顺序（如从大到小、首字母从A到Z）错误就把他们交换过来。走访元素的工作是重复地进行直到没有相邻元素需要交换，也就是说该元素已经排序完成。
这个算法的名字由来是因为越大的元素会经由交换慢慢“浮”到数列的顶端（升序或降序排列），就如同碳酸饮料中二氧化碳的气泡最终会上浮到顶端一样，故名“冒泡排序”

具体实现

fun bubbleSort(arr: IntArray?) {
    if (arr == null || arr.size == 0)
        return
    for (i in 0 until arr.size - 1) {
        for (j in arr.size - 1 downTo i + 1) {
            if (arr[j] < arr[j - 1]) {
                swap(arr, j - 1, j)
            }
        }
    }
}

选择排序

定义

选择排序（Selection sort）是一种简单直观的排序算法。它的工作原理是每一次从待排序的数据元素中选出最小（或最大）的一个元素，存放在序列的起始位置，然后，再从剩余未排序元素中继续寻找最小（大）元素，然后放到已排序序列的末尾。以此类推，直到全部待排序的数据元素排完。 选择排序是不稳定的排序方法

具体实现

fun selectSort(arr: IntArray?) {
    if (arr == null || arr.size == 0)
        return
    var minIndex = 0
    for (i in 0 until arr.size - 1) { //只需要比较n-1次
        minIndex = i
        for (j in i + 1 until arr.size) { //从i+1开始比较，因为minIndex默认为i了，i就没必要比了。
            if (arr[j] < arr[minIndex]) {
                minIndex = j
            }
        }

        if (minIndex != i) { //如果minIndex不为i，说明找到了更小的值，交换之。
            swap(arr, i, minIndex)
        }
    }

}

冒泡排序和选择排序最标志性的特征就是双重for循环了，这也说明了，效率低的时候简直不忍直视，这里就不多说了

插入排序和希尔排序

说完了冒泡排序和选择排序，就接下来说说这两货了，插入排序和希尔排序，这两货的思想相差不大，甚至可以用一篇代码实现，自然就放一起了

插入排序

定义

插入排序（英语：Insertion Sort）是一种简单直观的排序算法。它的工作原理是通过构建有序序列，对于未排序数据，在已排序序列中从后向前扫描，找到相应位置并插入。其实我们玩扑克牌时的排序，用的就是插入排序

具体实现

fun insertSort(arr: IntArray?) {
    if (arr == null || arr.size == 0)
        return
    for (i in 1 until arr.size) {

        var j = i
        val target = arr[i]

        //后移
        while (j >= 1 && target < arr[j - 1]) {
            arr[j] = arr[j - 1]
            j--
        }

        //插入
        arr[j] = target
    }

}

希尔排序

定义

希尔排序，也称递减增量排序算法，是插入排序的一种更高效的改进版本。希尔排序是非稳定排序算法

希尔排序是基于插入排序的以下两点性质而提出改进方法的：
插入排序在对几乎已经排好序的数据操作时，效率高，即可以达到线性排序的效率
但插入排序一般来说是低效的，因为插入排序每次只能将数据移动一位

具体实现

fun shellSort(arr: IntArray) {
    if (arr == null || arr.size == 0)
        return
    var step = arr.size / 2
    while (step > 0) {
        for (i in step until arr.size) {
            var j = i
            var target = arr[i]

            while (j >= step && target < arr[j - step]) {  //从后向前，找到比其小的数的位置
                arr[j] = arr[j - step]  //向后挪动
                j -= step
            }

            if (j != i)    //存在比其小的数
                arr[j] = target
        }
        step /= 2
    }
}

仔细看插入排序和希尔排序的代码，是不是发现两者很相似，如果将希尔排序中的step设置为1，那么它就是插入排序了，所以我说，这两者甚至可以用一篇代码实现

快速排序和归并排序

接下来再说说快速排序和归并排序，之前在分治法的文中提到了这两种排序算法，它们都是分治法思想的算法，所以这里也是放一起说明

快速排序

定义

通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分，其中一部分的所有数据都比另外一部分的所有数据都要小，然后再按此方法对这两部分数据分别进行快速排序，整个排序过程可以递归进行，以此达到整个数据变成有序序列

具体实现

例如如图：

1. 首先设置两个变量分别从头和尾进行索引
2. 将第一个元素3存储起来temp
3. 从尾向前索引，找到第一个比3小的元素，放入3的位置，尾部索引减1，然后再从头向尾索引，找到第一个比3大的元素9，放入0的位置，头部索引加1
4. 重复2，3两步，知道两个索引变量在某次减1或者加1的时候相等时为一次快速排序，然后以这个相等的变量为分割，分别将它左边和右边的数组再次进行同样的快速排序操作，直到排序结束
5. 例如这个数组，第二次从尾部索引找比3小的元素2，放入9的位置，然后从头部索引找比3大的元素，当头部索引和尾部索引都指向2时，虽然此时头部索引还没有找到比3大的元素，但是已经完成一次快速排序了，所以讲3放入此时索引指向的位置，这样一次快速排序就结束了，然后不断是循环即可

//快速排序    左闭右开
fun quickSort(arr: IntArray, left: Int, right: Int) {
    if (left >= right)
        return
    val pivotPos = partition(arr, left, right)
    quickSort(arr, left, pivotPos - 1)
    quickSort(arr, pivotPos + 1, right)
}
//一个循环
fun partition(arr: IntArray, left: Int, right: Int): Int {
    var left = left
    var right = right
    val pivotKey = arr[left]

    while (left < right) {
        while (left < right && arr[right] >= pivotKey)
            right--
        arr[left] = arr[right] //把小的移动到左边
        while (left < right && arr[left] <= pivotKey)
            left++
        arr[right] = arr[left] //把大的移动到右边
    }
    arr[left] = pivotKey //最后把pivot赋值到中间
    return left
}

归并排序

定义

归并排序是一个典型分治法思想的排序，它的思想是，如果两个序列是有序的，那么将它们合成，依然可以得到一个有序序列，而对于一个无需的序列，将它拆分为足够小的序列然后进行排序，最后将这些有序序列合并，那么就可以得到一个有序的序列

具体实现

//归并排序 
fun mergeSort(array: IntArray, left: Int, right: Int) {
    if (left == right) {
        return
    } else {
        val mid = (left + right) / 2
        mergeSort(array, left, mid)//左边
        mergeSort(array, mid + 1, right)//右边
        merge(array, left, mid + 1, right)//合并
    }
}

//合并
fun merge(array: IntArray, left: Int, mid: Int, right: Int) {
    val leftSize = mid - left
    val rightSize = right - mid + 1
    //生成数组
    val leftArray = IntArray(leftSize)
    val rightArray = IntArray(rightSize)
    //填充左边的数组
    for (i in left until mid) {
        leftArray[i - left] = array[i]
    }
    //填充右边的数组
    for (i in mid..right) {
        rightArray[i - mid] = array[i]
    }

    //合并数组
    var i = 0
    var j = 0
    var k = left
    while (i < leftSize && j < rightSize) {
        if (leftArray[i] < rightArray[j]) {
            array[k] = leftArray[i]
            k++
            i++
        } else {
            array[k] = rightArray[j]
            k++
            j++
        }
    }
    while (i < leftSize) {//左边剩余数据
        array[k] = leftArray[i]
        k++
        i++
    }
    while (j < rightSize) {//右边剩余数据
        array[k] = rightArray[j]
        k++
        j++
    }

}

当然，还有很多各式各样的排序算法，这里就不一样列举了，大家有兴趣可以自行探索

参考资料：
https://www.cnblogs.com/onepixel/articles/7674659.html