代码随想录第44天|完全背包，518. 零钱兑换 II ，377. 组合总和 Ⅳ

完全背包：

遍历顺序背包容量从小到大遍历，01背包从大到小遍历

先遍历物品再遍历背包是组合数！！！

先遍历背包再遍历物品是排列数！！！

518. 零钱兑换 II 

题目链接：518. 零钱兑换 II - 力扣（LeetCode）

思路：

class Solution {
public:
    int change(int amount, vector& coins) {
        vector dp(amount + 1, 0);//凑成总货币j的货币组合数为dp[j]
        dp[0] = 1;//初始化
        for(int i = 0; i < coins.size(); i++) {//遍历物品
            for(int j = coins[i]; j <= amount; j ++) {//遍历背包容量
                dp[j] += dp[j - coins[i]];//递推公式
            }
        }
        return dp[amount];
    }
};

LeetCode377. 组合总和 Ⅳ 

题目链接：377. 组合总和 Ⅳ - 力扣（LeetCode）

思路：

class Solution {
public:
    int combinationSum4(vector& nums, int target) {
        vector dp(target + 1, 0);//dp[i]表示有多少个组合
        dp[0] =  1;//初始化
        for(int i = 0; i <= target; i++) {//背包容量
            for(int j = 0; j < nums.size(); j++) {//物品种类
                if(i - nums[j] >= 0 && dp[i] < INT_MAX - dp[i - nums[j]]) dp[i] += dp[i - nums[j]];//组合类递推公式
            }
        }
        return dp[target];
    }
};