代码随想录45天| 70. 爬楼梯 （进阶），322. 零钱兑换，279.完全平方数

70.爬楼梯（进阶）

题目链接：70. 爬楼梯 - 力扣（LeetCode）

思路：

class Solution {
public:
    int climbStairs(int n) {
        vector dp(n + 1, 0);
        dp[0] = 1;
        for(int i = 1; i <= n; i++) {//遍历背包
            for(int j = 1;j <= 2; j++) {//遍历物品
                if(i - j >= 0) dp[i] += dp[i - j];
            }
        }
        return dp[n];
    }
};

LeetCode322. 零钱兑换

题目链接：322. 零钱兑换 - 力扣（LeetCode）

思路：

求最小数 本题外层for遍历背包，内层for遍历物品，还是外层for遍历物品，内层for遍历背包，都是可以的

class Solution {
public:
    int coinChange(vector& coins, int amount) {
        vector dp(amount + 1, INT_MAX);//凑足总额为i的所需钱币最少个数为dp[i]
        dp[0] = 0;
        for(int i = 0; i < coins.size(); i++) {//遍历物品
            for(int j = coins[i]; j <= amount; j++) {//遍历背包
                //如果是dp[j - coins[i]]是初始值则跳过
                if(dp[j - coins[i]] != INT_MAX) dp[j] = min(dp[j - coins[i]] + 1, dp[j]);
            }
        }
        if(dp[amount] == INT_MAX) return -1;
        return dp[amount];
    }
};

LeetCode279.完全平方数 

题目链接：279. 完全平方数 - 力扣（LeetCode）

思路：

class Solution {
public:
    int numSquares(int n) {
        vector dp(n + 1, INT_MAX);//和为j的完全平方数最少数量为dp[j]
        dp[0] = 0;
        for(int i = 0; i <= n; i++) { //遍历背包
            for(int j = 1; j * j <= i; j++) { //遍历物品
                dp[i] = min(dp[i], dp[i - j * j] + 1);
            }
        }
        return dp[n];
    }
};