Space Saving算法

用于大数据中统计元素数量最多的元素的算法。

SpaceSaving算法是一种近似计数算法，它在大多数情况下能够提供准确的结果。然而，它并不是完全准确的，因为它使用了一些近似技巧来降低内存使用。具体来说，SpaceSaving算法通过牺牲一定的精度来减少内存消耗。

在实际应用中，SpaceSaving算法通常能够提供足够准确的结果，尤其是对于大规模数据集。但是，对于某些特定的数据分布或极端情况，可能会出现一些误差。因此，在使用SpaceSaving算法时，需要根据具体情况评估其准确性是否满足需求。

具体做法：

如果元素在集合中，将其对应的计数器自增；
如果元素不在集合中且集合未满，就将元素加入集合，计数器设为1；
如果元素不在集合中且集合已满，将集合内计数器值最小的元素移除，将新元素插入到它的位置，并且在原计数值的基础上自增。（这里维护计数值最小的元素可以用传统的堆）
可见，Space Saving算法构建在Misra-Gries算法的基础上，。容易分析得出：

集合中最小的计数值min一定不会大于m / k = εm（m个元素中，数量超过m/k的元素），同时能够保证找出所有频率大于εm的元素；
元素出现频率的估计误差同样在εm的范围内，不过会偏高；
Space Saving算法也有假阳性的问题，特别是在非频繁项集中位于流的末尾时。
 

准确率取决于计数器大小