01. 找到数组的中间位置 ——【Leetcode每日一题】

1991. 找到数组的中间位置

难度：简单

给你一个下标从 0 开始的整数数组 nums ，请你找到 最左边 的中间位置 middleIndex （也就是所有可能中间位置下标最小的一个）。

中间位置 middleIndex 是满足 nums[0] + nums[1] + … + nums[middleIndex-1] == nums[middleIndex+1] + nums[middleIndex+2] + … + nums[nums.length-1] 的数组下标。

如果 middleIndex == 0 ，左边部分的和定义为 0 。类似的，如果 middleIndex == nums.length - 1 ，右边部分的和定义为 0。

请你返回满足上述条件 最左边 的 middleIndex ，如果不存在这样的中间位置，请你返回 -1 。

示例 1：

输入：nums = [2,3,-1,8,4]
输出：3
解释：
下标 3 之前的数字和为：2 + 3 + -1 = 4
下标 3 之后的数字和为：4 = 4

示例 2：

输入：nums = [1,-1,4]
输出：2
解释：
下标 2 之前的数字和为：1 + -1 = 0
下标 2 之后的数字和为：0

示例 3：

输入：nums = [2,5]
输出：-1
解释：
不存在符合要求的 middleIndex 。

示例 4：

输入：nums = [1]
输出：0
解释：
下标 0 之前的数字和为：0
下标 0 之后的数字和为：0

提示：

1 <= nums.length <= 100
-1000 <= nums[i] <= 1000

思路：

记数组的全部元素之和为 total\textit{total}total，当遍历到第 iii 个元素时，设其左侧元素之和为 sum\textit{sum}sum，则其右侧元素之和为 total−numsi−sum\textit{total}-\textit{nums}_i-\textit{sum}total−nums
i
​
−sum。左右侧元素相等即为 sum=total−numsi−sum\textit{sum}=\textit{total}-\textit{nums}_i-\textit{sum}sum=total−nums
i −sum，即 2×sum+numsi=total2\times\textit{sum}+\textit{nums}_i=\textit{total}2×sum+nums
i =total。
当中心索引左侧或右侧没有元素时，即为零个项相加，这在数学上称作「空和」（empty sum\text{empty sum}empty sum）。在程序设计中我们约定「空和是零」。
获取 nums 总数之和为 total ，中间数左侧数之和为 leftSum ，即 2 * leftSum + 中间数 = total ，

代码：（Java）

public class PivotIndex {

    /**
     * @param nums 数组
     * @return
     */
    public int pivotIndex(int[] nums) {
      // 1. 获取nums数组总和
      final int total = Arrays.stream(nums).sum();

      // 2. 初始化中间数左侧之和
      int leftSum = 0;
      
      // 3. 遍历nums, 存在中间值返回，否则返回 -1
      for(int i = 0; i < nums.length; ++i) {
        total -= nums[i];
        if(leftSum == total) {
          return i;
        }
        leftSum += nums[i];
      }
      return -1;
    }

}

运行结果：

复杂度分析：

• 时间复杂度：O(n)
• 空间复杂度：O(n)

注： 如有不足，欢迎评论区讨论！