【dp动态规划】拿金币问题

问题描述：

有一个N x N的方格,每一个格子都有一些金币,只要站在格子里就能拿到里面的金币。你站在最左上角的格子里,每次可以从一个格子走到它右边或下边的格子里。请问如何走才能拿到最多的金币。

输入格式

第一行输入一个正整数n。
以下n行描述该方格。金币数保证是不超过1000的正整数。

输出格式

最多能拿金币数量

样例输入

3
1 3 3
2 2 2
3 1 2

样例输出

11

Python代码实现

# coding=utf-8
'''动态规划算法'''
n=int(input())
num=[]
for i in range(n):
    num.append(list(map(int,input().split())))
dp=[]
for i in range(n):
    dp.append([0]*n)
dp[0][0]=num[0][0]
for i in range(1,n):
    dp[i][0]=dp[i-1][0]+num[i][0]
    dp[0][i]=dp[0][i-1]+num[0][i]
for i in range(1,n):
    for j in range(1,n):
        dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j-1])+num[i][j]
print(dp[n-1][n-1])