[NOIP2010 提高组] 乌龟棋

题意：给你一个一维棋盘，棋盘上有对应的分数，然后给你若干张牌，每张牌的数字代表它可以使小乌龟移动的距离（1，2，3，4）给定的牌必须全部消耗完且最后一定可以到达终点，询问可以获得的最大的分数？

分析：首先这个题很容易陷入对棋盘进行DP的错误思路，其实这里的思路是开4维DP，

DP【i】【j】【k】【m】：在消耗（1，2，3，4）牌的数目分别是（i，j，k，m）的情况下

我们获得的最大的分数，显然答案就是DP【cnt[1]】【cnt[2]】【cnt[3]】【cnt[4]】

那么状态如何更新呢？

发现：我们消耗的牌的数目决定了我们当前在哪一格

t  = i*1+j*2+k*3+m*4+1 就是我们当前所处的位置

当前状态最后一个不同的递推点在于选择权值多大的牌来使用，例如

if（i） DP【i】【j】【k】【m】= max(DP[i][j][k][m],DP[i-1][j][k][m]+w[t]);

....同理可得出替其他的

注意还需要初始化一下我们的DP【0】【0】【0】【0】 = w【1】；

#include
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=1e6+10;
ll n,m;
ll w[N];
ll cnt[10];
ll f[45][45][45][45];
int main(){
	cin>>n>>m;
	
	for(int i=1;i<=n;i++)cin>>w[i];
	while(m--){
		int a;
		cin>>a;
		cnt[a]++;
	}
	f[0][0][0][0] = w[1];
	for(ll a=0;a<=cnt[1];a++)
	 for(ll b=0;b<=cnt[2];b++)
	  for(ll c=0;c<=cnt[3];c++)
	   for(ll d=0;d<=cnt[4];d++)
	    {
	    	
	    	ll t=a*1+b*2+c*3+d*4+1;
	    	ll &tem = f[a][b][c][d];
	    	if(a)tem = max(tem,f[a-1][b][c][d]+w[t]);
	    	if(b)tem = max(tem,f[a][b-1][c][d]+w[t]);
	    	if(c)tem = max(tem,f[a][b][c-1][d]+w[t]);
	    	if(d)tem = max(tem,f[a][b][c][d-1]+w[t]);
	    	
	    }
	    
	 cout<

还是欠缺知识，慢慢积累吧，成功在于不懈的积累，学到这里发现，信息学和数学很大的不一样的地方在于，它很难有统一的现成模式（通法）直接套用，它需要见大量的习题来积累经验，这需要非常大的抵抗这种困难的毅力。