阅读北师大和人教版教材关于小数的内容

北师和人教版在三年级引入小数，两者均没有从小数本身的纵向发展出发来谈。

（人教版是通过分数引入小数的，这里有所涉及，但是仅局限在十分位的讨论）

北师大版通过实际生活引入小数，也有关于小数的简单运算和比大小，但全部都是建立在生活情景中的，并未帮助儿童抽象出小数的位值制观念，没有带着学生去用小数的计数单位解决问题。这里还存在一个隐患，3.5米可以理解长是3米，5分米；3.5时，还能理解成是3小时5分钟吗？小数对生活的实际解释力是建立在十等分的基础上，也就是分数的基础上的。小数之所以用十进制是为了和自然数计数单位保持一致，学生理解这里的十进制关系从分数切入是比较合理的。

所以，三年级的小数学完之后，对于孩子而言，仅仅是知道了有小数这种数的存在，但是小数为什么会被发明创造？小数的计数单位是什么？小数与分数之间有怎样的关系？如何为小数的位值制进行命名？小数能否参加四则运算？（两个版本的教材均有关于小数加法和减法的运算，但都是从实际生活出发，没有涉及到小数的位值制思想，在整个安排中对小数位值制思想的重视不够）所以这样的学习，对于儿童而言，冲击力和震撼性并不大，也没有给孩子带来真正的认知冲突，更像是在模仿。

三年级的儿童接触小数的目的是什么？并不是简单知道有小数这种数就可以了，而是从数系发展的角度对小数的诞生，小数比大小，小数的四则运算有整体的浪漫感知，为之后四五年级进一步学习小数的性质意义，运算等做好准备。

所以贞元数学在三年级时就会带着孩子尝试对小数的数位进行命名，去创造小数和发明小数；并围绕小数的核心观念——位值制进行小数的比大小和运算。当然位值制观念的建立起点仍然是生活中的实际应用。但这里不是照搬模仿，而是在用数学家的思维创造除自然数，分数之外的另一种数的表达方式。