负数

负数是一个神奇的数类，它不属于自然数，却属于整数。我们虽然知道它，却不了解它。

我们弄清楚它是哪一类数后，就要了解它的来历，因为要真正了解一个数，必须要弄清楚它的三点。第一点是来历，第二点就是它的比大小，可以怎么比大小？第三点就是它的实际应用。也可以叫做四则运算，这三点弄清楚，才能叫真正了解这种数。

那么它的来历到底是什么呢？

其实负数特别有用处，在日常生活中很常用的。比如说冰箱，冰箱里的冷藏室一般都是零下几度。可以说也就是负几度，还有像天气，有零下几度。比如，像三亚那边25度的时候，黑龙江那边也是25度。这是为什么呢？黑龙江离赤道那么远，为什么还是25度呢？所以说他其实是零下25度。也就是负25度。而三亚那边才是真正的25度。

我们还要了解一下负数在数轴上如何表示，首先数轴上一定是以零为原点，以前我们表示正数的时候都是向右跳。比如说，表示二，也就是从零开始向右跳，跳两个一，跳到的位置就是二。那么正数是右边负数一定就是左边为正数与负数是相对着的，比如，从零开始往左跳，跳两个一多大的位置就是负二。由于它是向左跳，所以二的前面必须要加一个负，至于他为什么向左跳或者向右跳，这完全是一个人违规地。你也可以把箭头放在左边，也就是左边是正数，右边是复数。但是这样子是违反了人为规定，除非你有足够的能力再去创造一个。这样的数轴，否则是不能任意改动的。他在实习生活中还有一个大用处，就是当消费的时候，花出去的钱就是减几元。但当发工资的时候，你发的钱也就是加几元。减几元一般都记作负几，加几元一般都记作加几，最后，我们又讲了一下负数的起源， 其实一开始就中国人就用复数啦。当时也是以支出为负，收入为正。或者是以盈余为正，亏损为负。后来，我们古代的数学家又把正负数分别表示了一下。比如正数就是用红棒子摆，负数就是用黑棒子摆，这说明当时古代的数学家已经十分清楚正负数的差异。后来由于记录时换颜色不方便，所以数学家们又以画斜杠来表示负数， 反正表示负数方法都是千变万化的。但现在固定的就一种。就是在数字前面加一个横线。就是负。

下一个大板块是比大小，这时我们就要充分利用上数轴，这时老师提了一个问题，是每个数都可以在数轴上表示吗？要是按照线是有无数个点组成的。那么是不是每一个点都有相对的数？

这时候部分学生说，并不是所有的数都可以在数轴上表示向无限不循环小数，比如说3.1415926就不可以在数轴上表示。这也成了说明，并不是每一个数都可以在数轴上表示。

另一部分学生却说，每个数都可以在数轴上表示的，像无限不循环小数一定是有一个点的。可是理由……

经过思考，另一部分学生又接着说，只要你通过想象，其实，每一个数都可以在数轴上表示的，因为它每个数都是确定的，像无限不循环小数，它并不是每时每刻都在变，而是一个确定的数值。所以他最终的点也是可以确定的。

所以其实每个数都有于这个数相对应的一个点。而主要是个点是出现的数轴上的。它都是可以比大小的。而最基础的比大小方法，就是画一个数轴，看一下哪个数接近右，哪个数接近左，就可以准确的判断出哪个数大，哪个数小。

然后，第三个板块就是实际应用，也可以说就是四则运算。四则就是加减乘除。

当然老师第一个提出的也是最重要的问题就是，负数能否加入四则运算？

我觉得这个问题也就是这个板块的根源，当然我们可以清楚的知道。至少加减法负数是可以参加的，因为，在实际生活中需要负数的加减法，就比如，小明欠小华一个糖，由于嘴馋太想吃了，他还想吃一个。所以这时他就欠小华了几个糖？这个问题其实就用到了负数的加法，他刚开始欠小华一个糖，就可以表示为负一，他后来又问小华要了一个。就是又一个负一。然而，这两个负一要加在一起，也就是负一+负一，我们可以通过正数来算。一加一等于二。那么负数就应该是负一+负一等于负二，只不过在二的前面多了一个负。而减法通过加减互逆就可以得到答案。当然这样太麻烦了。可以向加法一样。比如，负六-负四，换成正数就是六减四，当然结果就等于二。向负数对应，也就是多了一个负字而已。所以答案当然就是负二。

最难解释的就是四则运算中的乘除法了。首先它是一定可以进行乘除的。因为它只要是一个数就一定可以进行四则运算，可是这里就有一个的误区。

在课上老师问。负数可以参与乘法吗？请举例说明。出示了一张挑战单，写着负五乘负三等于负十五，但是，其他学生都觉得是错的，这是师魁就说，那么我想问一下，如果你说负五乘负三等于负十五，那么负五x三又等于几呢？它有与负五x负三有什么区别呢？

老师就问，首先要知道负五乘三等于几？是怎么算出来的？

学生答，负五x三应该等于负15，因为是三个负5加在一起就等于负15，那么负5x三等于负15，可以证明负五成负三就不等于负15。

另一个学生说。负五x负三。与负5x3相比是多了一个负，

所以负三x负五其实也等于正15。

那么除法就很简单了。可以直接通过乘除互逆来得到答案。或者方法来算