递归之排列组合问题

一、递归实现指数型排列组合问题

此题需要一个记录数组，dfs的传参只有u，即当前参数的位置

#include
#include
#include
using namespace std;
int n;
int w[3];
void dfs(int u)
{
	if(u>n)
	{
		for(int i=1;i<=n;i++)
        {
        	if(w[i]==1)
        	printf("%d ",i);	
		}
		printf("\n");
		return ;
	}
	w[u]=2;
	dfs(u+1);
	w[u]=0;//恢复原状
	w[u]=1;
	dfs(u+1);
}
int main()
{
	cin>>n;
	dfs(1);
	return 0;
}

//解法二大同小异
#include
#include
#include
using namespace std;
int n;
int w[3];
void dfs(int u)
{
	if(u>n)
	{
		for(int i=1;i<=n;i++)
        {
        	if(w[i]==1)
        	printf("%d ",i);	
		}
		printf("\n");
		return ;
	}
	else 
	{
		w[u]=1;
		dfs(u+1);
		w[u]=0;
		dfs(u+1);
		
	}
}
int main()
{
	cin>>n;
	dfs(1);
	return 0;
}

由此看第二个

二、递归实现组合型枚举

和第一种类似，无非就是筛选出满足条件的选法，保证从小到大，考虑顺序字典序，此时的DFS传递三个参数

第一就是储存的数组，不过已经定义全局变量了，如果不定义则需要传递数组名

第二就是目前是第几层u

第三就是从哪里开始枚举

由此可见比第一种排列组合问题多传递一个参数start

#include
#include
#include
using namespace std;
int n,m;
int w[30];
void dfs(int u,int start)
{
	if(u==m+1)
	{
		for(int i=1;i<=m;i++)
		printf("%d ",w[i]);
		printf("\n");
		return ;
	}
	for(int i=start;i<=n;i++)
	{
		w[u]=i;
		dfs(u+1,i+1);
		w[u]=0;
	}
}
int main()
{
	cin>>n>>m;
	dfs(1,1);
	return 0;
}

三、用递归实现排列型枚举

全排列问题，c++中有next_permutation函数,不过用递归也可以实现

#include
#include
#include
using namespace std;
int n;
int w[1050],used[1050];
void dfs(int u)
{
	if(u>n)
	{
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{
			printf("%d ",w[i]);
		}
		printf("\n");
		return;
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		if(!used[i])
		{
			w[u]=i;
			used[i]=1;
			dfs(u+1);
			used[i]=0;
		}
	}
	
}
int main()
{
	cin>>n;
	dfs(1);
	return 0;
}