安排超市 -- BFS分割搜索

4.安排超市
给定一个n*n的地图。地图是上下左右四联通的，不能斜向行走：
*代表障碍，不可通行。
.代表路，可以通行。
#代表房子。房子也是可以通行的。

小红现在需要在一些地方安排一些超市（不能安排在障碍物上，可以安排在路上或者房子上。超市也是可以通行的）。
小红希望每个房子至少可以到达一个超市。同时由于成本原因，小红希望超市的数量尽可能少。
在超市数量最少的情况下，小红希望每个房子到达最近的超市的距离之和尽可能小。
她想知道超市最少的数量，以及最小的距离之和。你能帮帮她吗？
时间限制：C/C++ 1秒，其他语言2秒
空间限制：C/C++ 256M，其他语言512M
输入描述：
第一行一个正整数n，代表地图的大小。( 1<=n<=50 )
接下来的n行，每行一个长度为n的字符串，表示整个地图。保证输入合法。
输出描述：
输出两个整数，用空格隔开。分别代表超市的最小数量、最小的距离之和。
示例1
输入例子：
3
#.#
.**
.#
输出例子：
2 2
例子说明：
下标从1开始，第一个超市安排的位置是(1,2)，第二个超市安排的位置是(3,3)。三个房子到超市的距离分别为1,1,0。
示例2
输入例子：
3
##
.**
.#
输出例子：
3 0
例子说明：
分别在三个房子上建3个超市即可。
示例3
输入例子：
2
.
*.
输出例子：
0 0
例子说明：
没有房子，所以不用造超市

题解

因为保证所有房子都能到达超市，所以先BFS搜索遍历，把整个图分割成几个部分，然后再暴力搜索每个位置造超市去其他房子的距离最小值即可。

AC代码

#include
using namespace std;
int n;
string mp[55];
struct Node
{
	int x,y,dp;
};
int xx[4] = {0,0,-1,1};
int yy[4] = {-1,1,0,0};
bool vis[55][55];
vector<pair<int, int> > bfs(int x,int y)
{
	queue<Node>q;
	Node t;
	t.x = x, t.y = y;
	q.push(t);
	vis[x][y] = true;
	vector<pair<int, int> >pos;
	while(!q.empty())
	{
		t = q.front();
		q.pop();
		pos.push_back(pair<int,int>(t.x,t.y));
		for(int i=0;i<4;i++)
		{
			Node w;
			w.x = t.x + xx[i];
			w.y = t.y + yy[i];
			if(w.x<0||w.x>=n||w.y<0||w.y>=n)continue;
			if(vis[w.x][w.y])continue;
			if(mp[w.x][w.y]=='*')continue;
			vis[w.x][w.y] = true;
			q.push(w);
		}
	}
	return pos;
}
bool cis[55][55];
int cal_dis(int x,int y)
{
	memset(cis,0,sizeof(cis));
	queue<Node>q;
	Node t;
	t.x = x, t.y = y, t.dp=0;
	q.push(t);
	cis[x][y] = true;
	int dis = 0;
	while(!q.empty())
	{
		t = q.front();
		q.pop();
		if(mp[t.x][t.y]=='#')dis += t.dp;
		for(int i=0;i<4;i++)
		{
			Node w;
			w.x = t.x + xx[i];
			w.y = t.y + yy[i];
			w.dp = t.dp + 1;
			if(w.x<0||w.x>=n||w.y<0||w.y>=n)continue;
			if(cis[w.x][w.y])continue;
			if(mp[w.x][w.y]=='*')continue;
			cis[w.x][w.y] = true;
			q.push(w);
		}
	}
	return dis;
}
int main()
{
	cin>>n;
	for(int i=0;i<n;i++)
	cin>>mp[i];
	memset(vis,0,sizeof(vis));
	int num=0, total_dis=0;
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
		for(int j=0;j<n;j++)
		{
			if(vis[i][j])continue;
			if(mp[i][j]=='#')
			{
				vector<pair<int, int> > pos = bfs(i,j);
				int mi_dis = 1e9, dis;
				for(int k=0;k<pos.size();k++)
				{
				//	cout<
					dis = cal_dis(pos[k].first, pos[k].second);
				//	cout<<"dis="<
					mi_dis = min(mi_dis, dis);
				}
				num++;
				total_dis += mi_dis;
				//cout<
				
			}
		}
	}
	cout<<num<<" "<<total_dis<<endl;
	return 0;
}