matlab代码笔记

function yy = mymulNewtonCotes(ft,a,b,m,n)

%复化Newton-Cotes数值积分公式，即在每个子区间上使用Newton-Cotes公式，然后求和,

%参考的输入形式为 mymulNewtonCotes(ft,0,1,10,2)

%参数说明:

%    ft 被积函数，此题中ft=@(t)t.*exp(t^2/2)

%    a 积分下限

%    b 积分上限

%    m 将区间[a,b]等分的子区间数量

%    n 采用的Newton-Cotes公式的阶数，必须满足n<8，否则积分没法保证稳定性

%     (1)n=1时为复化梯形公式

%     (2)n=2时为复化辛普森公式

function yy = mymulNewtonCotes(ft,a,b,m,n)

XX= linspace(a,b,m+1);
for l= 1:m
    s(1)= myNewtonCotes(ft,xx(1),xx(1+1),n);
end
yy = sum(s);

function [y,Ck,Ak]= myNewtonCotes(ft,a,b,n)%牛顿-科特斯数值积分公式

% Ck——科特斯系数
% Ak———求积系数
% y—牛顿-科特斯数值积分结果

xk = linspace(a,b,n+1);
for j = 1:n+1
ff(j)= ft(xk(j));
end

%计算科特斯系数
for i=1:n+1
    k=i-1;
    Ck(i)=(-1)y(n-k)/factorial(k)/factorial(n-k)/n*quadl(@(t)intfun(t,n,k),0,n);
end

%计算求积系数
Ak=(b-a)*Ck;

%求和算积分
y=Ak*ff;

function f=intfun(t,n,k)
%科特斯系数中的积分表达式

f=1;
for i=[0:k-1,k+1:n]
    f=f.*(t-i);
end