（中等）剑指Offer II 062.实现前缀树 Java

Trie，又称前缀树或字典树，是一棵有根树，其每个节点包含以下字段：

• 指向子节点的指针数组children，对于本题而言，数组长度为26，即小写英文字母的数量。此时children[0]对应着小写字母a，children[1]对应着小写字母b，…，children[25]对应小写字母z
• 布尔字段isEnd，表示该节点是否为字符串的结尾

插入字符串

从字典树的根开始，插入字符串。对于当前字符对应的子节点，有两种情况：

• 子节点存在。沿着指针移动到子节点，继续处理下一个字符
• 子节点不存在。创建一个新的子节点，记录在children数组的对应的位置上，然后沿着指针移动到子节点，继续搜索下一个字符。

重复以上步骤，直到处理字符串的最后一个字符，然后将当前节点标记为字符串的结尾

查找前缀

从字典树的根开始，查找前缀。对于当前字符对应的子节点，有两种情况：

• 子节点存在。沿着指针移动到子节点，继续搜索下一个字符
• 子节点不存在。说明字典树中不包含该前缀，返回空指针

重复以上步骤，直到返回空指针或搜索完前缀的最后一个字符

若搜索到了前缀的末尾，就说明字典树中存在该前缀。此外，若前缀末尾对应的节点的isEnd为真，则说明字典树中存在该字符串

import java.util.ArrayList;
import java.util.LinkedList;
import java.util.List;
import java.util.Map;

class Trie {

    private Trie[] children;
    private boolean isEnd;

    /**
     * Initialize your data structure here.
     */
    public Trie() {
        children = new Trie[26];
        isEnd = false;
    }

    /**
     * Inserts a word into the trie.
     */
    public void insert(String word) {
        Trie node = this;
        for (int i = 0; i < word.length(); i++) {
            char c = word.charAt(i);
            int index = c - 'a';
            if (node.children[index] == null) {
                node.children[index] = new Trie();
            }
            node = node.children[index];
        }
        node.isEnd = true;
    }

    /**
     * Returns if the word is in the trie.
     */
    public boolean search(String word) {
        Trie node = searchPrefix(word);
        return node != null && node.isEnd;
    }

    /**
     * Returns if there is any word in the trie that starts with the given prefix.
     */
    public boolean startsWith(String prefix) {
        return searchPrefix(prefix) != null;
    }

    private Trie searchPrefix(String prefix) {
        Trie node = this;
        for (int i = 0; i < prefix.length(); i++) {
            char c = prefix.charAt(i);
            int index = c - 'a';
            if (node.children[index] == null) {
                return null;
            }
            node = node.children[index];
        }
        return node;
    }
}

/**
 * Your Trie object will be instantiated and called as such:
 * Trie obj = new Trie();
 * obj.insert(word);
 * boolean param_2 = obj.search(word);
 * boolean param_3 = obj.startsWith(prefix);
 */

复杂度分析：

• 时间复杂度：初始化为O(1)，其余操作为O(|S|)，其中|S|是每次插入或查询的字符串的长度
• 空间复杂度：O($|T|\cdot \sum$)，其中|T|为所有插入字符串的长度之和，$\sum$为字符集大小，本题$\sum =26$。