递归的练习

思路

1.确定能否使用递归求解

2.推到出递推关系，即父问题与子问题的关系，以及递归的结束条件

深入到最里层的叫做递

从最里层出来的叫做归

在递的过程中，外层函数内的局部变量（以及方法参数）并未消失，归的时候还可以用到

阶乘

    public static void main(String[] args) {
        int i = f(5);
        System.out.println(i);
    }

    public static int f(int n) {
        if (n == 1) {
            return 1;
        }
        return n * f(n - 1);
    }
}

打印字符串

public static void p(int n,String str){
    if (n==str.length()){
        return;
    }
    p(n+1,str);
    System.out.println(str.charAt(n));
}

二分查找

public static int search(int[] arr, int target) {
    return f(arr, target, 0, arr.length - 1);
}

private static int f(int[] arr, int target, int i, int j) {
    if (i > j) {
        return -1;
    }
    int m = (i + j) / 2;
    if (target < arr[m]) {
        return f(arr, target, i, m - 1);
    } else if (target > arr[m]) {
        return f(arr, target, m + 1, j);
    } else {
        return m;
    }
}

冒泡排序

private static void bubble(int[] a, int j) {
    if (j == 0) {
        return;
    }
    int x=0;
    for (int i = 0; i < j; i++) {
        if (a[i] > a[i + 1]) {
            int t = a[i];
            a[i] = a[i + 1];
            a[i + 1] = t;
            x=i;
        }
    }
    bubble(a,x);
}