多输入多输出回归模型（Multiple Input - Multiple Output）

大家所熟悉的机器学习算法的回归结果通常就是一个变量，而最近项目中遇到一个问题，希望利用多输入变量预测多输出变量，也就是multiple input -multiple output。拿到这个问题，我的思路有两个，一个是利用神经网络算法，毕竟其自身的构造特点就是多输入多输出；另一个是对每一个输出变量构造回归模型，有几个输出就有几个回归模型，当然最好都用同一种算法。在自己思考过后，在网上查阅了资料发现，原来处理多输入多输出回归问题，还有其它高效的处理办法。
具体操作见文献1，具体操作都以python中的sklearn为例，不再赘述，这里仅将该文章中的做法进行归纳。
一、固有的多输出回归算法
以下算法（不局限于列举内容）自身支持多输出回归预测，无需改造。
1、线性回归
2、K近邻
3、随机森林
二、包装器多输出回归算法
以下方法需要对现有算法进行适当加工后，实现多输出回归。
1、每个输出的单独模型
其思想与我的第一种想法一致，直接借助python中的MultiOutputRegressor即可轻松实现。
2、每个输出的链接模型
其核心思想是创建线性模型序列，即：序列中的第一个模型使用输入并预测一个输出。第二模型使用第一模型的输入和输出进行预测；第三个模型使用前两个模型的输入和输出进行预测，依此类推。
使用scikit-learn库中的RegressorChain类来实现。
总结：
有时候当我们遇到一个问题时，我们要勤于思考，有属于自己的一个或者几个想法，之后再尝试查找资料，看别人是怎么处理同类问题的，这个过程能验证我们想法的可行性，或许还能发现更加高效的处理方法。

参考文献：
【1】https://zhuanlan.zhihu.com/p/139746972
【2】https://www.zhihu.com/question/391160005