CF Round #620 E [1-Trees and Queries]

CF Round #620 E 1-Trees and Queries

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题意：给你一颗树，进行​次查询，每次查询时在树上加一条边，然后问此时两点间的距离能否为一个特定的值​，（能反复经过同一个节点或同一条边）。

基本思路：加了一条边连接了x，y​以后，a，b两点间的距离就有三种形式，即 ;然后由于能反复经过同一个节点或同一条边，所以答案一定是上面三种可能 + (k为任意自然数)，所以直接循环判断就行，我这里是奇偶形式判断（不如直接循环）。 主要知识上的难点为通过lca快速求树上两点间的距离，可以直接套模板。

 #include
 using namespace std;
 
 
define ll long long
 
 
const int maxn = 3e5+10;
 int n, q;
 vector G[maxn];
 int fa[maxn][21], depth[maxn];
 ​
 ​
 void dfs(int u, int f){
 fa[u][0] = f;
 for (int i = 1; i <= 20; i++){
 fa[u][i] = fa[fa[u][i - 1]][i - 1];
 }
 for (int i = 0; i < G[u].size(); i++){
 int v = G[u][i];
 if(f != v){
 depth[v] = depth[u] + 1;
 dfs(v, u);
 }
 }
 }
 int lca(int x, int y){
 int u = x, v = y;
 if(depth[u] < depth[v])
 swap(u, v);
 for (int i = 20; i >= 0; i--){
 if(depth[fa[u][i]] >= depth[v]){
 u = fa[u][i];
 }
 }
 if(u == v) return abs(depth[x] - depth[y]);
 for (int i = 20; i >= 0; i--){
 //if(depth[fa[u][i]] != depth[fa[v][i]]){ //为啥我也不知道...
 if(fa[u][i] != fa[v][i]){
 u = fa[u][i];
 v = fa[v][i];
 }
 }
 return depth[x] + depth[y] - 2 * depth[fa[u][0]];
 }
 bool check(int x, int y){
 return (y>=x) && (x & 1) == (y & 1);
 }
 int main(){
 ios_base::sync_with_stdio(0);
 cin >> n;
 for (int i = 1; i < n; i++){
 int a, b;
 cin >> a >> b;
 G[a].push_back(b);
 G[b].push_back(a);
 }
 depth[0] = 0;
 dfs(1, 0);
 cin >> q;
 while(q--){
 int x, y, a, b, k;
 cin >> x >> y >> a >> b >> k;
 if(check(lca(a, b), k) || check(lca(a, x)+lca(y, b) + 1, k) || check(lca(a, y) + lca(x, b) + 1, k)){
 cout << "YES" << endl;
 }
 else
 cout << "NO" << endl;
 }
 return 0;
 }

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参考：

1. [RMQ算法]

2. [最近公共祖先：LCA及其用倍增实现]