射频功放OIP3,IIP3,IM3,IMD3几个指标的具体计算

首先我们先摆上一张射频功放最基本的图像：

关于图像的一些基本解释：

Pin：Input power (输入功率)
Pout：Output power (输出功率)
IM3：3rd order intermodulation product (双音互调三阶产物)
IIP3：Input 3rd order intercept point (输入双音三阶交调点)
OIP3：Output 3rd order intercept point (输出双音三阶交调点)
G：Gain (增益)
P1dB：1dB compression point (1dB增益压缩点)
IMD（图中A(dBc))：The differences between output power and IM3 (输出功率与IM3之差)

我们在其他人的博客中可以看到一些总结好的公式，例如：

Pout (dBm) = Pin (dBm) + G (dB)                   （1）

OIP3 (dBm) = IIP3 (dBm) + G (dB)                   （2）

OIP3 (dBm) = Pout (dBm) +IMD/2 (dBc)              （3）

IIP3 (dBm) = Pin (dBm) +IMD/2 (dBc)                 （4）

IM3 (dBm) = 3Pin (dBm) – 2IIP3 (dBm) + G (dB) 

= 3Pout (dBm) – 2IIP3 (dBm) –2G (dB) 

= 3Pout (dBm) – 2OIP3 (dBm)                       （5）

期初我理解公式1和公式2没有什么问题，但是对于后面三个公式有点困惑，下面我就来推导一下公式(3-5)是怎么计算得到的.

从图像中，我们可以得出基波分量输入输出曲线（蓝色线）的斜率为1，三阶交调分量的曲线（绿色线）斜率为3，且两条直线线性部分延长线的交点位于（IIP3,OIP3）处，所以我们可以给出两条曲线的函数表达式（用y-x表示，题主习惯这种表示）

基波分量曲线：y1=x+G

三阶交调曲线：y2=3x+(OIP3-3IIP3)(恒过输入输出三阶交调点)

然后我们将其整理一下表示为：y2=3x+(G-2IIP3)（利用公式2）

对于线性部分的任意输入功率Pin，IMD3(也就是A)可以表示为两条曲线的差，即为

IMD=A=y1-y2=(Pin+G)-(3Pin+G-2IIP3)=2(IIP3-Pin)，即IIP3=A/2+Pin（公式4),

所以OIP3=IIP3+G=Pin+A/2+G=Pout+A/2(公式3)

IM3即为三阶交调曲线的y轴数值，所以,IM3=3Pin+G-2IIP3=3Pout-2IIP3-2G=3Pout-2OIP3