PTA-病毒溯源

病毒容易发生变异。某种病毒可以通过突变产生若干变异的毒株,而这些变异的病毒又可能被诱发突变产生第二代变异,如此继续不断变化。

现给定一些病毒之间的变异关系,要求你找出其中最长的一条变异链。

在此假设给出的变异都是由突变引起的,不考虑复杂的基因重组变异问题 —— 即每一种病毒都是由唯一的一种病毒突变而来,并且不存在循环变异的情况。

输入格式:

输入在第一行中给出一个正整数 N(≤104),即病毒种类的总数。于是我们将所有病毒从 0 到 N−1 进行编号。

随后 N 行,每行按以下格式描述一种病毒的变异情况:

k 变异株1 …… 变异株k

其中 k 是该病毒产生的变异毒株的种类数,后面跟着每种变异株的编号。第 i 行对应编号为 i 的病毒(0≤i

输出格式:

首先输出从源头开始最长变异链的长度。

在第二行中输出从源头开始最长的一条变异链,编号间以 1 个空格分隔,行首尾不得有多余空格。如果最长链不唯一,则输出最小序列。

注:我们称序列 { a1​,⋯,an​ } 比序列 { b1​,⋯,bn​ } “小”,如果存在 1≤k≤n 满足 ai​=bi​ 对所有 i

输入样例:

10
3 6 4 8
0
0
0
2 5 9
0
1 7
1 2
0
2 3 1

输出样例:

4
0 4 9 1

思路:dfs深搜 字典序最小的情况 可以将每变异植株编号从小到大排序 那么第一个最长序列则最小注意点:样例中会有一个超时情况 需要用一步贪心 即当最长序列大于n/2时 已经不存在比它长的了 可以提前终止dfs

AC代码:

#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std;

int a[10005][10005]; //用于存储植株情况 a[i][0]存储变异植株数量
int v[10005];        //用于dfs过程中存储当时的路线
int maxlen = 0;      //记录最长长度
int lie[10005];      //记录最长序列的路径
int n;

void dfs(int num, int len)
{
    //贪心 提前终止 减少时间
    if (maxlen > n / 2)
    {
        return;
    }

    //判断
    if (a[num][0] == 0)
    {
        if (len > maxlen)
        {
            maxlen = len;
            for (int i = 0; i < len; i++)
            {
                lie[i] = v[i];
            }
        }
        return;
    }

    int lenx = a[num][0];
    for (int i = 1; i <= lenx; i++)
    {
        v[len] = a[num][i];
        dfs(a[num][i], len + 1);
    }
    return;
}

int main()
{
    scanf("%d", &n);
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        int t;
        scanf("%d", &t);
        a[i][0] = t;
        if (t != 0)
        {
            for (int j = 1; j <= t; j++)
            {
                scanf("%d", &a[i][j]);
            }
            sort(a[i] + 1, a[i] + 1 + t);
        }
    }
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        v[0] = i;
        dfs(i, 1);
    }
    printf("%d\n", maxlen);
    for (int i = 0; i < maxlen; i++)
    {
        if (i == 0)
        {
            printf("%d", lie[i]);
        }
        else
        {
            printf(" %d", lie[i]);
        }
    }
    return 0;
}

 

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