一张图理解因果推断中的ATE、ATT、ATC

ATT、ATE、ATC的理解

在因果推断的学习中，遇到了ATE、ATC、ATT三个词，感觉很抽象不好理解。
直到在油管上看到一个视频，解释得比较容易理解，在此记录下来。用上面这一张图，就可以理解这三个概念。
首先要知道这样一个概念：ATT、ATE、ATC都是概念上的理解，是不能通过现实生活中的数据“计算”出来的。

假设：
要研究是否上大学对于收入的影响。X0就是不上大学，X1代表上大学，Y0代表不上大学的收入，Y1代表上大学的收入。
现实世界：
我们可以观察到，不上大学的收入是50000，上大学的收入是80000。能实际看到的只有这两个数据。
但是这能证明上大学会让你的收入变高吗？不一定，因为上大学的人和不上大学的人本就不是一拨人。
假设让时间倒流，当初上大学的那些人，让他们别上了，然后看看平行时空的收入Y，假设是60000。
那么，这个80000-60000=20000，就是ATT，Avg Treatment Effect on Treated。就是对上了大学的那些人，“上大学”这件事产生的影响。

类似的，让时间倒流，当初选择不上大学的人，让他们去上大学，收入变成了多少呢？假设是40000。
那么，这个40000-50000=-10000，就是ATC（就是图中的ATN）。就是对那些没上大学的人，“上大学”这件事产生的影响。你看，如果让那些本来不想上大学的人去上大学，收入还更低呢，也是有可能的。

ATE呢？就是不区分实验组对照组了，就分别求出所有人的平均上大学收入Y1和不上大学收入Y0，这个Y1-Y0就是ATE了。在本例中，假设上大学的人和不上的人是一样多的，那平均的Y0和Y1就是55000和60000，那么ATE=60000-55000=5000。

好了，概念就是这样，那么怎么让时间倒流呢？当然不可能，不过我们可以用别的方式代替。那就是找到世界上的另一个我。
对每个上了大学的人，都从没上大学的人里面，去找一个其他方面（confounders）很相似的人作为替身来计算。
怎么判断两个人的相似程度呢？就是通过倾向性得分（PS）。通俗点理解，就是通过其他各方面的条件，来计算你上大学的概率。概率最接近的人就可以作为你的替身。