流体理论中基于无量纲壁距y+估算壁距y的计算方法及步骤

流体理论中基于无量纲壁距y+估算壁距y的计算方法及步骤

在网格剖分时，获得某一确定的无量纲壁距$y^{+}$估计壁距有助于估计壁距y，为了估计壁距，可做如下计算：

（1）计算雷诺数$Re$

$$Re=\frac{\rho \cdot U_{freestream}\cdot L_{boundarylayer}}{\mu }$$

(2)使用给定的某一个表面摩擦系数公式（见本博主博文流体理论中的平板湍流边界层表面摩擦系数（skin friction coefficient）近似估计公式总结），估计表面摩擦系数值$C_f$，比如使用Schlichting 表面摩擦相关性（Schlichting skin-friction correlation）：

$$C_f=[2lo{g}_{10}(R{e}_x)-0.65{]}^{-2.3}forR{e}_x<10^9$$

(3) 计算壁剪切应力（ Wall shear stress）：

$${\tau }_w=C_f\cdot \frac{1}{2}\rho U_{freestream}^2$$

(4) 计算摩擦速度（Friction velocity）：

$$u_{\ast }=\sqrt{\frac{{\tau }_w}{\rho }}$$

(5) 计算壁距离（wall distance）：

$$y=\frac{y^{+}\mu }{\rho u_{\ast }}$$