插入排序——希尔排序算法实现与解析

希尔排序算法实现与解析

从直接插入排序的算法中我们可以明显看到，如果数据越有序，直接插入排序的效率也就会越高。
而希尔排序，就是基于这一点的一个插入排序算法。
希尔排序的基本思想是，先将数据按照一个间隔分成若干个小组，对同一小组内的数据使用直接插入排序，随后缩小小组的个数（也就是缩小间隔），反复此过程，直至间隔为1，此时整体数据变为一个小组，也就是说，当算法执行到间隔为1时，希尔排序，其实也就相当于直接插入排序了。希尔排序也称作缩小增量排序。

如图，增量（间隔）为3时，数据被分成3组，这3个小组内，采用直接插入排序进行排序

之后，不断缩小增量并排序
算法如下：
java

	public static void shellSort(int[] a, int[] d) {//a为待排序数组 d为增量数组
		int i, j, k, span, temp;
		int n = a.length;
		for (i = 0; i < d.length; i++) {// 设置增量
			span = d[i];
			for (j = 0; j < span; j++) {// 遍历所有小组
				for (k = j; k + span < n; k += span) {//对小组内进行 直接插入排序 注意，间隔为span
					temp = a[k + span];
					while (k > -1 && temp <= a[k]) {
						a[k + span] = a[k];
						k -= span;
					}
					a[k + span] = temp;
				}
			}

		}
	}

我这里的增量数组是手动设置的，其实也可以将增量数组d去掉，用初始增量设置成待排序数组长度的一半，之后每次减半的方式来代替。

希尔排序的时间复杂度分析比较复杂，与增量的设置有重要的关系。
因为进行分组排序的关系，因此相同的数据元素有可能位置发生变化，所以希尔排序是一种不稳定的排序算法。