Java【希尔排序】算法, 大白话式图文解析(附代码)

前言

各位读者好, 我是小陈, 这是我的个人主页
小陈还在持续努力学习编程, 努力通过博客输出所学知识
如果本篇对你有帮助, 烦请点赞关注支持一波, 感激不尽
希望我的专栏能够帮助到你:
JavaSE基础: 基础语法, 类和对象, 封装继承多态, 接口, 综合小练习图书管理系统等
Java数据结构: 顺序表, 链表, 堆, 二叉树, 二叉搜索树, 哈希表等
JavaEE初阶: 多线程, 网络编程, TCP/IP协议, HTTP协议, Tomcat, Servlet, Linux, JVM等(正在持续更新)

本篇继续分享七大排序算法中的 希尔排序 , 其余六个算法也有介绍噢
想看哪个点哪个 : 直接插入排序, 选择排序, 堆排序, 冒泡排序, 快速排序, 归并排序

---

提示：是正在努力进步的小菜鸟一只，如有大佬发现文章欠佳之处欢迎评论区指点~ 废话不多说，直接发车~

一、排序相关概念

1, 什么是排序

排序：所谓排序，就是使一串记录，按照其中的某个或某些关键字的大小，递增或递减的排列起来的操作

以 int 类型数据从小到大排序为例：
排序前：4，1，3，6，8，7，2，5
排序后：1，2，3，4，5，6，7，8

---

2, 什么是排序的稳定性

稳定性：假定在待排序的记录序列中，存在多个具有相同的关键字的记录，若经过排序，这些记录的相对次序保持不变，即在原序列中，r[i]=r[j]，且r[i]在r[j]之前，而在排序后的序列中，r[i]仍在r[j]之前，则称这种排序算法是稳定的；否则称为不稳定的。

以 int 类型数据从小到大排序为例：
排序前：4，1，3a，6，8，7，2，3b，5（3a 在 3b 之前）
排序后：1，2，3a，3b，4，5，6，7，8（3a 还在 3b 之前，稳定）
排序后：1，2，3b，3a，4，5，6，7，8（3a 不在 3b 之前，不稳定）

---

3, 七大排序分类

以下是常见的 7大排序 算法

---

二、希尔排序

1, 图文解析

起初，排序算法只有简单类型的：直接插入排序，冒泡排序，选择排序，平均情况下时间复杂都是O（N²），希尔算法是第一批突破O（N²）这个是激昂复杂度的算法之一

算法思路：把待排序数组分成 X 组，每组内有 Y 个元素进行直接插入排序，然后减小组数 X，每组内数据个数 Y 随之增大，但 X 为1时，即可整体进行直接插入排序。这样只能够保证每次各组内插入排序完后都是有序的，但算不上数组基本有序, 基本有序是指，数组内较小数据都在前，较大数据都在后

例如给你一组数据：3，1，5，7，9，8，6，4，1
如果分组情况是：1️⃣第一组是3，1，5；2️⃣第二组是7，9，8；3️⃣第三组是6，4，1，这样可以吗
答案是不可以，因为这样各组内排序之后得到：1，3，5，7，8，9，1，4，6。很显然不满足基本有序，这叫局部有序

希尔排序的组数划分规则是进行跳跃式分割：将相距某个增量（也就是 X(组数) 的值，为啥？先别管）的记录组成一个子序列，这样才能保证子序列内分别进行插入排序后得到的结果是基本有序

有点晦涩，图解如下：

为了代码可读性, 把组数定义成 gap 而不是 X

看完了图解过程，应该理解了希尔算法的核心思想就是“缩小增量”，而增量就是所谓的组数 gap，理解了过程，来看代码如何实现：

---

2, 代码实现

    /**
     * 希尔排序
     * 时间复杂度：O（N^1.3~N^1.5）
     * 空间复杂度：O（1）
     * 稳定性：不稳定
     * @param array
     */
    public static void shellSort(int[] array) {
        int gap = array.length; ;
        while (gap > 1) {
            gap /= 2;
            shell(array, gap);
        }
    }
    private static void shell(int[] array, int gap) {
        // 从小到大排序
        if(array == null) {
            return;
        }
        int tmp = 0;
        for (int i = gap; i < array.length; i++) {
            tmp = array[i];
            for (int j = i - gap; j >= 0; j -= gap) {

                // j往后走
                if (array[j] > tmp) {
                    array[j + gap] = array[j];
                    array[j] = tmp;
                } else {
                    break;
                }
            }
        }
    }

---

三、性能分析

时间复杂度：
希尔排序的时间复杂度却决于增量，增量大小决定了循环次数，而因为数据量不同，很难确定一个最合适的增量大小，这也是迄今为止的数学难题，一般认为是O（N^1.3 ~ N ^1.5）

空间复杂度：
没有额外空间的开销, 只有常数个记录的辅助空间, 空间复杂度为O(1)

稳定性：不稳定

只要是交换时, 两数据相邻就是稳定的算法,只要是跳跃式的交换就是不稳定, 当然别忘了, 稳定的算法也可以修改代码更改成不稳定的

---

四、七大排序算法总体分析

建议对七大算法都有认识之后, 再对比分析~~
想看哪个点哪个 : 直接插入排序, 选择排序, 堆排序, 冒泡排序, 快速排序, 归并排序

没有完美的排序算法, 任何一种算法都是有优点和缺陷的, 即便是大名鼎鼎的快速排序, 也只是整体上效率比较高, 性能相对更优越

现在就整体分析一下各种排序的优缺点

早期的排序算法平均时间复杂度都是O(N²); 因为原理比较简单, 但性能较差, 所以 一般把直接插入排序,选择排序,冒泡排序归为简单排序一类, 另外四种排序都归于 改进排序

从平均情况看:
改进过的排序: 希尔排序, 堆排序, 归并排序, 快速排序要胜过简单排序的性能, 而四个改进算法中, 希尔排序的性能最差

时间复杂度:
直接插入排序和冒泡排序最快

从最好情况看从最坏情况看:
堆排序和归并排序的性能更胜过快排和其他简单排序

综合来看:
堆排序和归并排序比较稳定和强大, 情况最坏时好用
直接插入排序和冒泡排序, 最好情况时最好用,
而快速排序比较极端, 最好最坏情况都有缺陷 但是 快速排序能够称之为快速排序, 是因为它的综合性能最强，一般情况下是最快的

---

从稳定性来看:
改进排序中只有归并排序

从数据个数上看:
数据量越少, 越适合用简单排序, 因为堆排, 快速排序, 归并排序, 都用到了递归, 对于少量数据排序有点"炮弹打蚊子"

只要是交换时, 两数据相邻就是稳定的算法,只要是跳跃式的交换就是不稳定, 当然别忘了, 稳定的算法也可以修改代码更改成不稳定的

---

如果本篇对你有帮助，请点赞收藏支持一下，小手一抖就是对作者莫大的鼓励啦~

---

上山总比下山辛苦
下篇文章见