bfs变形题-魔版

题目描述

Rubik 先生在发明了风靡全球的魔方之后，又发明了它的二维版本——魔板。

这是一张有 8 个大小相同的格子的魔板：

1 2 3 4
8 7 6 5
我们知道魔板的每一个方格都有一种颜色。

这 8 种颜色用前 8 个正整数来表示。

可以用颜色的序列来表示一种魔板状态，规定从魔板的左上角开始，沿顺时针方向依次取出整数，构成一个颜色序列。

对于上图的魔板状态，我们用序列 (1,2,3,4,5,6,7,8) 来表示，这是基本状态。

这里提供三种基本操作，分别用大写字母 A，B，C 来表示（可以通过这些操作改变魔板的状态）：

A：交换上下两行；
B：将最右边的一列插入到最左边；
C：魔板中央对的4个数作顺时针旋转。

下面是对基本状态进行操作的示范：

A：
8 7 6 5
1 2 3 4

B：
4 1 2 3
5 8 7 6

C：
1 7 2 4
8 6 3 5
对于每种可能的状态，这三种基本操作都可以使用。

你要编程计算用最少的基本操作完成基本状态到特殊状态的转换，输出基本操作序列。

注意：数据保证一定有解。

输入格式
输入仅一行，包括 8 个整数，用空格分开，表示目标状态。

输出格式
输出文件的第一行包括一个整数，表示最短操作序列的长度。

如果操作序列的长度大于0，则在第二行输出字典序最小的操作序列。

数据范围
输入数据中的所有数字均为 1 到 8 之间的整数。

输入样例：

2 6 8 4 5 7 3 1

输出样例：

7
BCABCCB

思路:

将end终态用字符串读入，构造初始态12345678的字符串，然后考虑每一种状态通过ABC能转移到的其他状态，利用bfs进行宽搜查找从初态到终态的最短距离，使用unordermap pre来记录每一个状态是由哪一个状态转移过来的，以及使用的ABC的哪种操作，即最基本的记录bfs路径。

打卡code

#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
using namespace std;
string start="",endd = "",res;
unordered_map<string,int> dist;
unordered_map<string,pair<char,string>> pre;
string move(int op,string s){
    if(op==0) {
        return {s[7],s[6],s[5],s[4],s[3],s[2],s[1],s[0]};
    }
    if(op == 1){
        return {s[3],s[0],s[1],s[2],s[5],s[6],s[7],s[4]};
    }
    if(op == 2){
       return {s[0],s[6],s[1],s[3],s[4],s[2],s[5],s[7]};
    }
    return s;
}
void bfs(){
    queue<string> q;
    q.push(start);
    dist[q.front()] = 0;
    while(!q.empty()){
        string t = q.front();
        q.pop();
        if(t == endd) return ;
        for(int i =0;i<3;i++){
            string tt = move(i,t);
//            cout<
            if(dist.find(tt)==dist.end()){
                dist[tt] = dist[t]+1;
                pre[tt] = {'A'+i,t};
                q.push(tt);
            }

        }
    }

}
int main() {
    int x;
//    int times = 8;
    for(int i = 0;i<8;i++){
        cin>>x;
        endd += char(x+'0');
        start += char(i+'1');
    }

    bfs();
    cout<<dist[endd]<<endl;
    while(endd!=start){
        res+= pre[endd].first;
        endd = pre[endd].second;
    }
//    cout<
    reverse(res.begin(),res.end());
    cout<<res;
    return 0;

}