【各种进之间的转换】

进制之间的转换

前言：
二进制（B）：0，1
八进制（O） ：0，1，2，3，4，5，6，7，8
十进制（D）：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9
十六进制（H）：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，A，B，C，D，E，F

一、 进制之间的转换关系图

所有进制转换都可以以十进制当作转换枢纽，先转换位十进制，在转换为其余想要转换的进制。二进制到八进制，到十六进制有快速转换方法，下面会说到。

二、 二进制（八进制，十六进制）与十进制之间的相互转换

1.二进制（B）<=>十进制（D）
二进制数1100100.101->十进制数：
方法：按权展开

十进制数100.625->二进制数：
方法：整数部分：除2取余；小数部分：乘2取整

注意：小数部分取余规则，直到乘积的小数部分为零，或是个数超过计算精度（一般为十六位）
2.十六进制（H）<=>十进制（D）
十六进制数1100100.101->十进制数：
方法：按权展开

十进制数100.625->十六进制数：
方法：整数部分：除16取余；小数部分：乘16取整

注意：小数部分取余规则，直到乘积的小数部分为零，或是个数超过计算精度（一般为十六位）

其他的与其原理相通，就不一一列举。

三、二进制and八进制and十六进制 之间的转换

1、二进制转为八进制（把二进制数从右向左每3位分为一组，不足左边补0,如果是负数记得最后结果加上符号）

八进制	0	1	2	3	4	5	6	7
二进制	000	001	010	011	100	101	110	111

根据上表三位一组，01101001 为 001<1>、101<5>、001<1>，对应的八进制分别为151
2、二进制转为十六进制（把二进制数从右向左每4位分为一组，不足左边补0,如果是负数记得最后结果加上符号）

十六进制	0	1	2	3	4	5	6	7	8
二进制	0000	0001	0010	0011	0100	0101	0110	0111	1000

十六进制	9	A	B	C	D	E	F
二进制	1001	1010	1011	1100	1101	1110	1111

根据上面四位一组，01101011 为 0110<6>、1011,对应十六进制即6B