剑指offer-11-旋转数组的最小数字(Java)

题目：

把一个数组最开始的若干个元素搬到数组的末尾，我们称之为数组的旋转。

给你一个可能存在 重复 元素值的数组 numbers ，它原来是一个升序排列的数组，并按上述情形进行了一次旋转。请返回旋转数组的最小元素。例如，数组 [3,4,5,1,2] 为 [1,2,3,4,5] 的一次旋转，该数组的最小值为 1。

注意，数组 [a[0], a[1], a[2], …, a[n-1]] 旋转一次 的结果为数组 [a[n-1], a[0], a[1], a[2], …, a[n-2]] 。

输入：numbers = [3,4,5,1,2]
输出：1

输入：numbers = [2,2,2,0,1]
输出：0

思考：

• 寻找旋转数组的最小元素，其实就相当于将数组看成左右两部分，寻找右数组的第一个元素

• 对于排序数组，首先可以考虑二分查找

• 考虑二分查找的边界值问题(i…m…j)：

  • 当 nums[m] > nums[j] 时，m 一定在左数组中，这时要找右数组，需要从 m+1 往后找

  • 当 nums[m] < nums[j] 时，说明 m 已经在右边数组中了，就是不知道是不是第一个，所以 m 后边的元素就不用看了

  • 当 nums[m] == nums[j]，这时其实是无法判断在哪边的，我们可以 j-- 缩小查找范围，因为 nums[m] 都等于 nums[j] 了，j–虽然有可能刚好删掉了旋转点，但并不会影响本题的结果。

题解：

class Solution {
    public int minArray(int[] numbers) {
        int i = 0, j = numbers.length - 1;
        while (i < j) {
            int m = (i + j) / 2;
            if (numbers[m] > numbers[j]) i = m + 1;
            else if (numbers[m] < numbers[j]) j = m;
            else j--;
        }
        return numbers[i];
    }
}