LeetCode 264. 丑数 II--动态规划

264. 丑数 II

编写一个程序，找出第 n 个丑数。

丑数就是质因数只包含 2, 3, 5 的正整数。

示例:

输入: n = 10
输出: 12
解释: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12 是前 10 个丑数。

说明:

1 是丑数。
n 不超过1690。

题解：

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比较有趣的题目，好的，我们先假定前面几个数字都知道为：1、2、3、4、5。那么下一个数字为啥为6呢？因为是前面：1、2、3、4、5中的某一个数字乘2、3、5中的某一个得到的，假设dp[x]为前面的数字，y为2、3、5中某一个，乘的结果为dp[i]=dp[x]*y，那么这个结果dp[i]需要满足大于dp[i-1]同时尽可能小，于是代码如下，比较简单。

AC代码

class Solution {
public:
    long long dp[2000];//乘的过程可能超int
    int nthUglyNumber(int n) {
        dp[1]=1;
        for(int i=2;i<=n;i++)
        {
            for(int j=i-1;j>=1;j--)
            {
                if(dp[j]*2>dp[i-1])
                dp[i]=dp[j]*2;
                if(dp[j]*3>dp[i-1])
                dp[i]=min(dp[i],dp[j]*3);
                if(dp[j]*5>dp[i-1])
                dp[i]=min(dp[i],dp[j]*5);
                else break;//优化时间
            }
        }
        return int(dp[n]);
    }
};