链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6624
题意：T组样例，给你p和x，求满足
中，最小的b，且0
思路：
推到这儿，就有一个神奇的算法，辗转相除法，具体细节我也搞不懂，不管了，记吧。具体实现和exgcd很像。
现在我们把这个问题一般化，也就是求满足不等式
的x、y中，最小的x和y。
1.如果
,也就是说区间内存在整数，那么
,y=1，返回并加上之前减去的
即可。
2.否则，
,左右两边同时减去，在把分数取倒数，继续运算。
（取倒数是因为，左右两边减去之后，取倒数才能使得区间内有可能存在整数，不然左右的差
,这样还是没有整数。）
#include
#define ll long long
using namespace std;
void f(ll la,ll lb,ll ra,ll rb,ll& x,ll& y)
{
ll minint=la/lb+1;
if(minint<=ra/rb)
{
x=minint;
y=1;
return ;
}
minint--;//意为floor(la/lb)
la-=minint*lb; ra-=minint*rb;
f(rb,ra,lb,la,y,x);
x+=minint*y;
return ;
}
int main(void)
{
int t;
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
ll b,y,a,p,x;
scanf("%lld%lld",&p,&x);
f(p,x,p,x-1,b,y);
a=b*x-y*p;
printf("%lld/%lld\n",a,b);
}
return 0;
}
