【exgcd】“范式杯”2023牛客暑期多校训练营1 M

M-Water_“范式杯”2023牛客暑期多校训练营1 (nowcoder.com)

题意：

思路：

设两个杯子的容量分别为A,B

那么就有：

手模几次样例可以发现，最少操作次数是或

exgcd把一组最小整数解求出来之后，在该特解附近统计答案的最小值

Code：

#include 

#define int long long

using namespace std;

const int mxn=1e5+10;
const int mxe=1e5+10;
const int mod=998244353;

int A,B,X,k1,k2;

int exgcd(int a,int b,int &k1,int &k2){
    if(!b){
        k1=1;
        k2=0;
        return a;
    }
    int d=exgcd(b,a%b,k2,k1);
    k2-=(a/b)*k1;
    return d;
}
void solve(){
    cin>>A>>B>>X;
    int D=exgcd(A,B,k1,k2);
    if(X%D){
        cout<<-1<<'\n';
        return;
    }
    k1=k1*X/D;
    int r=B/D;
    k1=(k1%r+r)%r;
    k2=(X-A*k1)/B;
    int ans=1e9;
    for(int t=-10;t<=10;t++){
        int k3=k1+(B/D)*t;
        int k4=k2-(A/D)*t;
        if(k3>=0&&k4>=0){
            ans=min(ans,2*(k3+k4));
        }else{
            ans=min(ans,2*abs(k3-k4)-1);
        }
    }
    cout<>__;
    while(__--)solve();return 0;
}