【每日一题】1851. 包含每个查询的最小区间

1851. 包含每个查询的最小区间

题目描述

给你一个二维整数数组 intervals ，其中 intervals[i] = [lefti, righti] 表示第 i 个区间开始于 lefti 、结束于 righti（包含两侧取值，闭区间）。区间的 长度 定义为区间中包含的整数数目，更正式地表达是 righti - lefti + 1 。

再给你一个整数数组 queries 。第 j 个查询的答案是满足 lefti <= queries[j] <= righti 的 长度最小区间 i 的长度 。如果不存在这样的区间，那么答案是 -1 。

以数组形式返回对应查询的所有答案。

示例 1：

输入：intervals = [[1,4],[2,4],[3,6],[4,4]], queries = [2,3,4,5]
输出：[3,3,1,4]
解释：查询处理如下：
- Query = 2 ：区间 [2,4] 是包含 2 的最小区间，答案为 4 - 2 + 1 = 3 。
- Query = 3 ：区间 [2,4] 是包含 3 的最小区间，答案为 4 - 2 + 1 = 3 。
- Query = 4 ：区间 [4,4] 是包含 4 的最小区间，答案为 4 - 4 + 1 = 1 。
- Query = 5 ：区间 [3,6] 是包含 5 的最小区间，答案为 6 - 3 + 1 = 4 。

示例 2：

输入：intervals = [[2,3],[2,5],[1,8],[20,25]], queries = [2,19,5,22]
输出：[2,-1,4,6]
解释：查询处理如下：
- Query = 2 ：区间 [2,3] 是包含 2 的最小区间，答案为 3 - 2 + 1 = 2 。
- Query = 19：不存在包含 19 的区间，答案为 -1 。
- Query = 5 ：区间 [2,5] 是包含 5 的最小区间，答案为 5 - 2 + 1 = 4 。
- Query = 22：区间 [20,25] 是包含 22 的最小区间，答案为 25 - 20 + 1 = 6 。

提示：

1 <= intervals.length <= 105
1 <= queries.length <= 105
intervals[i].length == 2
1 <= lefti <= righti <= 107
1 <= queries[j] <= 107

解题思路

思路：排序+离线查询+优先队列。通过观察，我们可以发现，查询的顺序以及区间的顺序并不会影响结果，所以我们可以先对查询以及区间排序，其中由于最后返回结果要按照初始查询顺序，故对查询排序时需要将其下标顺带存起来。对于每一个查询，遍历其所属于的长度最小的区间，那么需要满足l<=q<=r，此处相当于二维排序，我们不能一下同时处理两个维度，所以我们可以先处理l再处理r，即先将满足l<=q的收集起来，接着再从这里面去除q>r的部分，最后最小的那个区间长度即是结果。对于l部分，我们将区间按照左端点排序后就可以收集l<=q，接着我们要求最小区间，就可以使用一个小根堆，存储这些收集的l<=q，再从其中排除q>r的部分即可，此时要用到r，故可以最小堆存储区间长度和右端点即[len,r]。

class Solution {
public:
    vector minInterval(vector>& intervals, vector& queries) {
        // 查询顺序不会影响答案 涉及区间也不会变化
        int n=intervals.size();
        int m=queries.size();
        // 区间按照左端点从小到大排序
        // 对区间和查询值都进行排序。排序的目的是我们可以过滤掉非备选区间：即lefti > queries[j]和righti < queries[j]
        sort(intervals.begin(),intervals.end());
        // 定义别名
        using pii=pair;
        //查询以及原始下标
        vector qs;
        for(int i=0;i ans(m,-1);
        // 就和int vector greater一样  greater是小根堆
        // [v,r]表示区间长度 右端点
        priority_queue,greater> pq;
        int i=0;
        //遍历查询
        for(auto &[x,j]:qs)
        {
            //当前遍历区间   过滤掉lefti > queries[j]
            while(i

总结：对于二维数组使用sort函数，其会按照第一维度排序。priority_queue,greater>是小根堆，int可以换成其他数据类型。using pii = vector相当于使用别名。