注意，题目中使用的链表都是单向的非循环链表
题目1
将2个递增的有序链表合并为一个有序链表; 要求结果链表仍然使用两个链表的存储空间,不另外占用其他的存储空间. 表中不允许有重复的数据
关键字
递增有序链表,不允许有重复数据,保留递增关系(后插法)
不占用额外的存储空间指的是不能开辟新节点,赋值在链接到链表上;
算法思路
-假设待合并的链表为L1和L2,合并后的新表使用头指针L3(L3的表头结点设为L1的表头结点)指向. P1 和 P2 分别是L1,L2的工作指针.初始化为相应链表的首元结点
-从首元结点开始比较, 当两个链表L1 和L2 均未到达表尾结点时,依次摘取其中较小值重新链表在L3表的最后.
-如果两个表中的元素相等,只摘取L1表中的元素,删除L2表中的元素,这样确保合并后表中无重复的元素;
-当一个表达到表尾结点为空时,非空表的剩余元素直接链接在L3表最后.
-最后释放链表L2的头结点;
Status linkListMerge(LinkList *L1 , LinkList * L2, LinkList * L3)
{
LinkList p1,p2,p3,temp;
p1 = (*L1)->next;
p2 = (*L2)->next;
(*L3) = (*L1);
p3 = (*L1);
while (p1 && p2) {
if(p1->data < p2->data)
{
p3->next = p1;
p3 = p1;
p1 = p1->next;
}
else if(p1->data > p2->data)
{
p3->next = p2;
p3 = p2;
p2 = p2->next;
}
else
{
p3->next = p1;
p3 = p1;
p1 = p1->next;
temp = p2->next;
free(p2);
p2 = temp;
}
}
p3->next = p1 ? p1 : p2;
free((*L2));
return SUCCESS;
}
题目2
已知两个链表A和B分别表示两个集合.其元素递增排列. 设计一个算法,用于求出A与B的交集,并存储在A链表中;
例如:
L1 = {2,4,6,8}; L2 = {4,6,8,10};
L3 = {4,6,8}
关键字
依次摘取2个表中相等的元素重新进行链接,删除其他不等的元素;
算法思想
-假设待合并的链表为L1和L2,合并后的新表使用头指针L3(L3的表头结点设为L1的表头结点)指向. P1 和 P2 分别是L1,L2的工作指针.初始化为相应链表的首元结点
-从首元结点开始比较, 当两个链表L1 和L2 均未到达表尾结点时.
-如果两个表中的元素相等,只摘取L1表中的元素,删除L2表中的元素;
-如果其中一个表中的元素较小,删除此表中较小的元素. 此表的工作指针后移;
-当链表L1和L2有一个先到达表尾结点为空时,依次删除另一个非空表中的所有元素,最后释放链表L2;
void linkListAggregate(LinkList * L1,LinkList * L2,LinkList * L3)
{
LinkList p1,p2,p3,temp;
p1 = (*L1)->next;
p2 = (*L2)->next;
p3 = (*L3) = (*L1);
while (p1 && p2) {
if(p1->data < p2->data)
{
temp = p1->next;
free(p1);
p1 = temp;
}
else if(p1->data > p2->data)
{
temp = p2->next;
free(p2);
p2 = temp;
}
else
{
p3->next = p1;
p3 = p1;
p1 = p1->next;
temp = p2->next;
free(p2);
p2 = temp;
}
}
p3->next = NULL;
while (p1) {
temp = p1->next;
free(p1);
p1 = temp;
}
while (p2) {
temp = p2->next;
free(p2);
p2 = temp;
}
}
题目3
设计一个算法,将链表中所有节点的链接方向"原地旋转",即要求仅仅利用原表的存储空间. 换句话说,要求算法空间复杂度为O(1);
例如:L={0,2,4,6,8,10}, 逆转后: L = {10,8,6,4,2,0};
关键词
不能开辟新的空间,只能改变指针的指向; 可以考虑逐个摘取结点,利用前插法创建链表的思想,将结点一次插入到头结点的后面; 因为先插入的结点为表尾,后插入的结点为表头,即可实现链表的逆转;
算法思想
-利用原有的头结点*L,p为工作指针, 初始时p指向首元结点. 因为摘取的结点依次向前插入,为确保链表尾部为空,初始时将头结点的指针域置空;
-从前向后遍历链表,依次摘取结点,在摘取结点前需要用指针q记录后继结点,以防止链接后丢失后继结点;
-将摘取的结点插入到头结点之后,最后p指向新的待处理节点q(p=q);
void reverseLinkList(LinkList *L)
{
if((*L) == NULL) return;
LinkList p,q;
p = (*L)->next;
(*L)->next = NULL;
while (p) {
q = p->next;
p->next = (*L)->next;
(*L)->next = p;
p = q;
}
}
题目4
设计一个算法,删除递增有序链表中值大于等于mink且小于等于maxk(mink,maxk是给定的两个参数,其值可以和表中的元素相同,也可以不同)的所有元素;
关键词
通过遍历链表能够定位带删除元素的下边界和上边界, 即可找到第一个值大于mink的结点和第一个值大于等于maxk的结点;
算法思想
-查找第一个值大于mink的结点,用q指向该结点,pre 指向该结点的前驱结点;
-继续向下遍历链表, 查找第一个值大于等于maxk的结点,用p指向该结点;
-修改下边界前驱结点的指针域, 是其指向上边界(pre->next = p);
-依次释放待删除结点的空间(介于pre和p之间的所有结点);
void deleteMinMax(LinkList * L,int min,int max)
{
if((*L) == NULL) return;
if(min > max) return;
LinkList p,q,pre,temp;
p = (*L)->next;
pre = (*L);
while (p &&p->data < min) {
pre = p;
p = p->next;
}
while (p && p->data <= max) {
p = p->next;
}
q = pre->next;
pre->next = p;
//删除pre-q之间的节点
while (q != p) {
temp = q->next;
free(temp);
q = temp;
}
}
题目5
设将n(n>1)个整数存放到一维数组R中, 试设计一个在时间和空间两方面都尽可能高效的算法;将R中保存的序列循环左移p个位置(0
n = 10,p = 3;
pre[10] = {3,4,5,6,7,8,9,0,1,2}
算法思路
-先将n个数据原地逆置 9,8,7,6,5,4,3,2,1,0;
-将n个数据拆解成[9,8,7,6,5,4,3] [2,1,0]
-将前n-p个数据和后p个数据分别原地逆置; [3,4,5,6,7,8,9] [0,1,2]
复杂度分析
时间复杂度: O(n); 时间复杂度:O(1);
///将数组中的从 left 到 right的元素逆序
void ReverseList(int * p,int left,int right)
{
if(right < left) return;
if(p == NULL) return;
int temp,i,j;
i = left;
j = right;
while (i < j) {
temp = p[i];
p[i] = p[j];
p[j] = temp;
i++;
j--;
}
}
/// 将数组循环左移 count次
void listMoveToLeft(int *list , int n, int p)
{
if(list == NULL) return;
if(p <= 0) return;
if(p > n) return;
//将数组中的所有元素逆序
ReverseList(list, 0, n-1);
//将前面 n-p 个数据逆序
ReverseList(list, 0, n-p-1);
//将后面 p 个数据逆序
ReverseList(list, n-p, n-1);
}
题目6
已知一个整数序列A = (a0,a1,a2,...an-1),其中(0<= ai <=n),(0<= i<=n). 若存在ap1= ap2 = ...= apm = x,且m>n/2(0<=pk 主元素,是数组中的出现次数超过一半的元素; 当数组中存在主元素时,所有非主元素的个数和必少于一半. 如果让主元素和一个非主元素配对, 则最后多出来的元素(没有元素与之匹配)就是主元素. 时间复杂度: O(n) 用单链表保存m个整数, 结点的结构为(data,link),且|data|<=n(n为正整数). 现在要去设计一个时间复杂度尽可能高效的算法. 对于链表中的data 绝对值相等的结点, 仅保留第一次出现的结点,而删除其余绝对值相等的结点.例如,链表A = {21,-15,15,-7,15}, 删除后的链表A={21,-15,-7}; 要求设计一个时间复杂度尽量高效的算法,而已知|data|<=n, 所以可以考虑用空间换时间的方法. 申请一个空间大小为n+1(0号单元不使用)的辅助数组. 保存链表中已出现的数值,通过对链表进行一趟扫描来完成删除. 时间复杂度: O(m),对长度为m的链表进行一趟遍历,则算法时间复杂度为O(m);题目分析
算法思路
算法分析
空间复杂度: O(1)int MainElement(int *A, int n){
//目标: 求整数序列A中的主元素;
//count 用来计数
int count = 1;
//key 用来保存候选主元素, 初始A[0]
int key = A[0];
//(1) 扫描数组,选取候选主元素
for (int i = 1; i < n; i++) {
//(2) 如果A[i]元素值 == key ,则候选主元素计数加1;
if (A[i] == key) {
count++;
}else{
//(3) 当前元素A[i] 非候选主元素,计数减1;
if(count >0){
count--;
}else{
//(4) 如果count 等于0,则更换候选主元素,重新计数
key = A[i];
count = 1;
}
}
}
//如果count >0
if (count >0){
//(5)统计候选主元素的实际出现次数
for (int i = count = 0; i < n; i++)
if (A[i] == key) count++;
}
//(6)判断count>n/2, 确认key是不是主元素
if (count > n/2) return key;
else return -1; //不存在主元素
}
printf("******题目6:********\n");
int A[] = {0,5,5,3,5,7,5,5};
int B[] = {0,5,5,3,5,1,5,7};
int C[] = {0,1,2,3,4,5,6,7};
int value = MainElement(A, 8);
printf("数组A 主元素为: %d\n",value);
value = MainElement(B, 8);
printf("数组B 主元素为(-1表示数组没有主元素): %d\n",value);
value = MainElement(C, 8);
printf("数组C 主元素为(-1表示数组没有主元素): %d\n",value);
题目7
题目分析
算法思路
复杂度分析:
空间复杂度: O(n)void DeleteEqualNode(LinkList *L,int n){
//目标: 删除单链表中绝对值相等的结点;
//1. 开辟辅助数组p.
int *p = alloca(sizeof(int)*n);
LinkList r = *L;
//2.数组元素初始值置空
for (int i = 0; i < n; i++) {
*(p+i) = 0;
}
//3.指针temp 指向首元结点
LinkList temp = (*L)->next;
//4.遍历链表,直到temp = NULL;
while (temp!= NULL) {
//5.如果该绝对值已经在结点上出现过,则删除该结点
if (p[abs(temp->data)] == 1) {
//临时指针指向temp->next
r->next = temp->next;
//删除temp指向的结点
free(temp);
//temp 指向删除结点下一个结点
temp = r->next;
}else
{
//6. 未出现过的结点,则将数组中对应位置置为1;
p[abs(temp->data)] = 1;
r = temp;
//继续向后遍历结点
temp = temp->next;
}
}
}
LinkList L;
createLinkList(&L);
linkListInsert(&L, 1, 21);
linkListInsert(&L, 1, -15);
linkListInsert(&L, 1, 15);
linkListInsert(&L, 1, -7);
linkListInsert(&L, 1, 15);
printf("原始链表:");
showLinkList(L);
printf("\n");
DeleteEqualNode(&L, 21);
printf("删除相同绝对值后:");
showLinkList(L);
printf("\n");