算法刷题Day 42 背包问题理论基础+分割等和子集

Day 42 动态规划

理论基础

二维

动规五部曲：

1. 确定dp数组以及下标的含义
2. 确定递推公式
3. dp数组初始化
4. 确定遍历顺序
5. 举例推导dp数组

一维

01背包外部循环遍历物品，内部循环遍历背包大小

01背包内部循环要用倒序遍历

416. 分割等和子集

01背包问题压缩成一维的时候，外部循环遍历物品，内部循环遍历背包大小（只能是这样）

如果不太清楚怎么做，就自己画表格模拟一下

class Solution {
public:
    bool canPartition(vector<int>& nums) {
        int sum = accumulate(nums.begin(), nums.end(), 0);
        if (sum & 1) return false;
        int target = sum / 2;

        vector<int> dp(target + 1, 0);
        for (int i = 0; i < nums.size(); i++)
        {
            for (int j = target; j >= nums[i]; j--)
            {
                dp[j] = max(dp[j], dp[j - nums[i]] + nums[i]);
            }
        }

        return dp[target] == target;
    }
};