C++基础算法二分篇

作者主页：慢热的陕西人

专栏链接：C++算法

欢迎各位大佬点赞关注收藏，留言

主要讲解二分算法，分别讲解了整数二分和浮点二分

Ⅱ. 二分

思路：

​ 二分的本质并不是单调性，二分的本质是存在一个边界使得点右边的区间满足条件，左边的区间不满足条件。

整数二分：

①mid = (l + r + 1) >> 1

​ 加一的原因：当l == r - 1 的时候这时候mid == l,那么当我们check成功的时候就将l = mid 相当于区间没有变死循环了；

if(check(mid)) l = mid;
else r = mid - 1;

​ ②mid = (l + r) >> 1

if(check(mid)) r = mid;
else l = mid + 1;

模板：

//区间为[l, r]被划分为[l, mid]和[mid + 1, r]时使用
//即符合条件的在mid左边，包括mid
int bsearch(int l, int r)
{
    while(l < r)
    {
        int mid = l + r >> 1;
        if(check(mid)) r = mid;//check()判断mid是否满足性质
        else l = mid + 1;
    }
    return l;
}

//区间[l, r]被划分成[l, mid - 1]和[mid, r]时使用
//即符合条件的在mid右边包括mid
int bsearch(int l, int r)
{
    while(l < r)
    {
        int mid = (l + r + 1) >> 1;
        if(check(mid)) l = mid;
        else r = mid - 1;
    }
    return l;
}

浮点二分：

x 的平方根 - 力扣

    double mySqrt(int x) 
    {
        double l = 0, r = x;
        while(r - l > 1e-11)
        {
            double mid = l + (r - l) / 2;
            if(mid * mid <= x) l = mid;
            else r = mid;
        }
        return r;
    }

到这本篇博客的内容就到此结束了。
如果觉得本篇博客内容对你有所帮助的话，可以点赞，收藏，顺便关注一下！
如果文章内容有错误，欢迎在评论区指正