PTA L1-009 N个数求和（详解）

前言：本期是关于pta题目n个数求和的详解介绍，内容包括四个大模块：题目 代码实现 大致思路 代码解读，今天你c了吗？

题目： 

 

本题的要求很简单，就是求N个数字的和。麻烦的是，这些数字是以有理数分子/分母的形式给出的，你输出的和也必须是有理数的形式。

输入格式：

输入第一行给出一个正整数N（≤100）。随后一行按格式a1/b1 a2/b2 ...给出N个有理数。题目保证所有分子和分母都在长整型范围内。另外，负数的符号一定出现在分子前面。

输出格式：

输出上述数字和的最简形式 —— 即将结果写成整数部分 分数部分，其中分数部分写成分子/分母，要求分子小于分母，且它们没有公因子。如果结果的整数部分为0，则只输出分数部分。

输入样例1：

5
2/5 4/15 1/30 -2/60 8/3

输出样例1：

3 1/3

输入样例2：

2
4/3 2/3

输出样例2：

2

输入样例3：

3
1/3 -1/6 1/8

输出样例3：

7/24

代码实现： 

#include
int com_div(long long x,long long y)
{
    int tmp = 0;
    while(tmp=x%y)
    {
        x=y;
        y=tmp;
    }
    return y;
}
int main()
{
    int n = 0;
    scanf("%d",&n);
    int i = 0;
    long long a = 0;
    long long b = 0;
    long long suma = 0;
    long long sumb = 0;
    for(i=0;i

大致思路： 

预备了解：

suma：分数的分子和    sumb：分数的分母和

a：分数的分子               b：分数的分母

com_div函数：求出两数的最大公约数       max：存储最大公约数

1. 每输入一次分数，就与之相加，相加通分后的分子，分母化至最简

2. 若输入的是第一个分数：特殊处理

    此时代表分子和的suma==0，suma赋值成第一个分数的分子，sumb赋值成第一个分数的分母

    若输入的不是第一个分数：

    suma存储两个分数通分后的分子和

    sumb存储两个分数通分后的分母和

3. 打印：三种形式：只有整数部分   只有分数部分    整数部分+分数部分

     只有整数部分： 所有分数相加通分化简后的分子和suma 是分母和sumb的整数倍（即整除）

     只有分数部分：  所有分数相加通分化简后的分子和suma比分母和sumb小，且不能为0

                                 0/任意数=0

                                  suma有可能在通分相加过程中变成0，因为存在负数

    整数部分+分数部分： 所有分数相加通分化简后的分子和suma比分母和sumb大

                                     （不是sumb的倍数）

                                        整数部分：suma/sumb

                                        分数部分：分子：suma%sumb    分母：sumb

          eg.  10/3  对应：整数部分：3   分数部分：1/3

                                     整数部分求法：10/3=3

                                     分数部分求法：分子：10%3=1

                                                               分母：3

代码解读： 

 part 1   求出所有分数相加通分后的分子和，分母和

        scanf("%lld/%lld",&a,&b);
        if(suma==0)
        {
            suma=a;
            sumb=b;
        }
        else
        {
            suma=suma*b+a*sumb;
            sumb=sumb*b;
        }

for循环内部读取每一个分数的分子a，分母b

若是读取的是第一个分数，需要特殊处理（因为第一个分数无需与其他分数相加通分）

suma赋值成第一个分数的分子a

sumb赋值成仪狄格分数的分母b

若读取的不是第一个分数：（此分数需要与别的分数进行相加通分）

下面是简单的通分代码：

            suma=suma*b+a*sumb;
            sumb=sumb*b;

part 2 求出最大公约数，每两个分数相加通分后需化简

        int max=com_div(suma,sumb);
        suma/=max;
        sumb/=max;

com_div是求最大公约数的函数

每次两个分数相加通分后所得的新分子（即两个分数的分子和）suma，新分母（即两个分数的分母和）sumb，需要进行化简，除以最大公约数即可化至最简

以下是求最大公约数的函数：使用的是辗转相除法

int com_div(long long x,long long y)
{
    int tmp = 0;
    while(tmp=x%y)
    {
        x=y;
        y=tmp;
    }
    return y;
}

part 3  打印

    if(suma && (suma/sumb==0))
    {
        printf("%lld/%lld",suma,sumb);
    }
    else if(suma%sumb==0)
    {
        printf("%lld",suma/sumb);
    }
    else
    {
        printf("%lld %lld/%lld",suma/sumb,suma%sumb,sumb);
    }

输出分三种形式：

1. 只有整数部分

    else if(suma%sumb==0)
    {
        printf("%lld",suma/sumb);
    }

2.只有分数部分

    if(suma && (suma/sumb==0))
    {
        printf("%lld/%lld",suma,sumb);
    }

3 整数部分+分数部分

    else
    {
        printf("%lld %lld/%lld",suma/sumb,suma%sumb,sumb);
    }