力扣 337. 打家劫舍 III

一、题目描述

小偷又发现了一个新的可行窃的地区。这个地区只有一个入口，我们称之为 root。

除了 root 之外，每栋房子有且只有一个父房子与之相连。一番侦察之后，聪明的小偷意识到这个地方的所有房屋的排列类似于一棵二叉树。 如果两个直接相连的房子在同一天晚上被打劫，房屋将自动报警。

给定二叉树的 root。返回在不触动警报的情况下，小偷能够盗取的最高金额。

示例 1:
输入: root = [3,2,3,null,3,null,1]
输出: 7 
解释: 小偷一晚能够盗取的最高金额 3 + 3 + 1 = 7

示例 2:
输入: root = [3,4,5,1,3,null,1]
输出: 9
解释: 小偷一晚能够盗取的最高金额 4 + 5 = 9

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二、题解

通过动态规划求解，因为要在树结构中进行递归，所以动态规划数组不统一保存，而是为每一个节点分配一个长度为2的数组，数组第一个元素表示偷取当前节点时所能获取的最大金额，第二个元素表示不偷取当前节点时所能获取的最大金额。在后序遍历的过程中，子节点的状态数组会以返回值的形式依次向上传递，从而实现递推。

class Solution {
public:
    int rob(TreeNode *root) {
        auto ret = robTree(root);
        return max(ret.at(0), ret.at(1));
    }

    vector<int> robTree(TreeNode *root) {
        if (!root) {
            return {0, 0};
        }
        
        auto left_ret = robTree(root->left);
        auto right_ret = robTree(root->right);

        /* 偷取当前节点 */
        int rob_root = root->val + left_ret.at(0) + right_ret.at(0);

        /* 不偷当前节点 */
        int no_rob_root = max(left_ret.at(0), left_ret.at(1)) + max(right_ret.at(0), right_ret.at(1));

        return {no_rob_root, rob_root};
    }
};