39. 组合总和

题目链接：力扣

 解题思路：递归+回溯

1. 定义递归函数：isCombinationSun(int[] candidates, int target, List tem, List> result, int index)：表示在当前待选择的数为candidates[index]，与已经选择过的数字进行组合，target表示还剩多少需要进行组合，tem表示已经选择的组合，result保存所有有效的答案：
   1. 递归终止条件：
      1. 如果target==0，则已经成功组合成target，此时tem中保存的既是一个答案，将tem加入到result中
      2. 如果index==candidates.length，说明所有的candidates中的元素已经使用完了，直接return
   2. 令k = target / candidates[index]，k表示最多可以选用candidates[index]多少次
   3. 本次递归可以不选用candidates[index]进行组合，进入递归isCombinationSun(candidates, target, tem, result, index + 1)
   4. 本次递归选用candidates[index]进行组合，最多只能选用k次，for循环k次：
      1. tem.add(candidates[index])
      2. target -= candidates[index];
      3. isCombinationSun(candidates, target, tem, result, index + 1)。进入下一层递归，在下一层递归中又会对candidates[index+1]进行选择0次或者多次组合，注意，这里当进入下一次for循环时，即从这里的递归返回时，需要将在isCombinationSun(candidates, target, tem, result, index + 1)递归后面所有新加入的候选数字从tem中删除，因为，本轮中重新选择的候选数字，显然后续递归中的所有候选都已经失效了，也就是回溯的意义！
   5. 回溯
      1. 依次将本轮递归中新加入到tem中的candidates[index]删除，回退到上一轮递归
      2. 删除本轮递归中新加入的candidates[index]，在回退到上一轮递归时，上一轮中会重新选择新的候选数字加入到tem中，所以本轮递归中选择的候选数字就变成无效的了，需要从tem中删除，当本轮选择的候选数字是有效组合中的其中一个，那么在回溯删除之前，已经把有效的tem加入到result中了，删除本轮递归中新加入的candidates[index]，并不会影响已经找到的答案
2. AC代码

import java.util.ArrayList;
import java.util.LinkedList;
import java.util.List;
public class Solution {

   public static List> combinationSum(int[] candidates, int target) {
        List> result = new LinkedList<>();
        List tem = new ArrayList<>();
        isCombinationSun(candidates, target, tem, result, 0);
        return result;
    }

    public static void isCombinationSun(int[] candidates, int target, List tem, List> result, int index) {
        if (target == 0) {
            result.add(new LinkedList<>(tem));
            return;
        }
        if (index == candidates.length) {
            return;
        }

        int k = target / candidates[index];

        int len = tem.size();
        isCombinationSun(candidates, target, tem, result, index + 1);
        for (int i = 0; i < k; i++) {

            tem.add(candidates[index]);
            target -= candidates[index];
            isCombinationSun(candidates, target, tem, result, index + 1);
        }

        int newLen = tem.size();
        for (int i = 0; i < newLen - len; i++) {
            tem.remove(newLen - i - 1);
        }
    }
}