2021-08-21,锥体体积

                          锥体体积

        小学数学中,学习了长方体、正方体、圆柱体的体积,通用公式是体积=底面积×高。同时,还学习了圆锥的体积。推导圆锥体积用的是倒水法。等底等高的圆锥体积等于圆柱体体积的1/3。因此,一个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的1/3。根据圆柱体积公式V=Sh(V=πr2×h),得出圆锥体积公式:V=1/3Sh。其中S是圆锥的底面积,h是圆锥的高,r是圆锥的底面半径。

        那么,除了常规的长方体、正方体、圆柱体。至于平行四边形体,梯形体,或者其它样子的体,它们的体积怎样求呢?是不是也是对应的底面积×高呢?

          转化是数学重要的思想,也是解决问题的一种策略。通过在学习面积时的积累的转化技巧,是能过转化这些体的体积的。通过转化,可以知道,我们的猜测是对的,直柱体的体积等于底面积×高。

        同理,我们还可以想到,既然圆锥体积等于等底等高圆柱体体积的1/3,那么,其他对应的棱锥体积公式也会是V=1/3Sh吗?

        如果用倒水法是可以获得直观验证的。当然,从发展孩子的直观思维以及空间观念的角度出发,也可以用实物切一切,看一看。最最能数学验证的是正方体对应的正四锥体。一共分成了六块,锥体占了2块。因此,占比是1/3。

        数学需要转化,转化需要经验的积累,经验的积累需要老师有计划的指导。学会最终的结果只是重要,但是,推导出结果知识的过程也必不可少……

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