2021-08-21，锥体体积

                          锥体体积

        小学数学中，学习了长方体、正方体、圆柱体的体积，通用公式是体积=底面积×高。同时，还学习了圆锥的体积。推导圆锥体积用的是倒水法。等底等高的圆锥体积等于圆柱体体积的1/3。因此，一个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的1/3。根据圆柱体积公式V=Sh（V=πr2×h），得出圆锥体积公式：V=1/3Sh。其中S是圆锥的底面积，h是圆锥的高，r是圆锥的底面半径。

        那么，除了常规的长方体、正方体、圆柱体。至于平行四边形体，梯形体，或者其它样子的体，它们的体积怎样求呢？是不是也是对应的底面积×高呢？

          转化是数学重要的思想，也是解决问题的一种策略。通过在学习面积时的积累的转化技巧，是能过转化这些体的体积的。通过转化，可以知道，我们的猜测是对的，直柱体的体积等于底面积×高。

        同理，我们还可以想到，既然圆锥体积等于等底等高圆柱体体积的1/3，那么，其他对应的棱锥体积公式也会是V=1/3Sh吗？

        如果用倒水法是可以获得直观验证的。当然，从发展孩子的直观思维以及空间观念的角度出发，也可以用实物切一切，看一看。最最能数学验证的是正方体对应的正四锥体。一共分成了六块，锥体占了2块。因此，占比是1/3。

        数学需要转化，转化需要经验的积累，经验的积累需要老师有计划的指导。学会最终的结果只是重要，但是，推导出结果知识的过程也必不可少……