格雷编码问题

n 位格雷码序列 是一个由 2n 个整数组成的序列，其中：

• 每个整数都在范围 [0, 2n - 1] 内（含 0 和 2n - 1）

• 第一个整数是 0

• 一个整数在序列中出现 不超过一次

• 每对 相邻 整数的二进制表示 恰好一位不同 ，且

• 第一个 和 最后一个 整数的二进制表示 恰好一位不同

给你一个整数 n ，返回任一有效的 n 位格雷码序列 。

示例 1：

输入：n = 2
输出：[0,1,3,2]
解释：
[0,1,3,2] 的二进制表示是 [00,01,11,10] 。
- 00 和 01 有一位不同
- 01 和 11 有一位不同
- 11 和 10 有一位不同
- 10 和 00 有一位不同
[0,2,3,1] 也是一个有效的格雷码序列，其二进制表示是 [00,10,11,01] 。
- 00 和 10 有一位不同
- 10 和 11 有一位不同
- 11 和 01 有一位不同
- 01 和 00 有一位不同

示例 2：

输入：n = 1
输出：[0,1]

代码如下:

class Solution {
public:
    vector grayCode(int n) {
        //00  01
        //0    1
        //00  01  11  10
        //0    1   3   2
        //000 001 011 010 110 111 101 100
        //0    1   3   2   6   7   5   4
        //下一个数组的后一半是前一个数组对称反转+2的n-1次方
        vector nums;
        nums.push_back(0);//每个数组里都有0和1
        nums.push_back(1);
        if(n==1)//n=1时，数组里只有0和1
        {
            return nums;
        }
        for(int i=2;i<=n;i++)
        {
            for(int j=nums.size()-1;j>=0;j--)
            {
                nums.push_back(nums[j]+pow(2,i-1));//将数组的后半段算出来，开始时数组里只有0和1
            }
        }
        return nums;

    }
};