LeetCode——1851. 包含每个查询的最小区间(Minimum Interval to Include Each Query)[困难]——分析及代码（Java）

一、题目

给你一个二维整数数组 intervals ，其中 intervals[i] = [lefti, righti] 表示第 i 个区间开始于 lefti 、结束于 righti（包含两侧取值，闭区间）。区间的 长度 定义为区间中包含的整数数目，更正式地表达是 righti - lefti + 1 。

再给你一个整数数组 queries 。第 j 个查询的答案是满足 lefti <= queries[j] <= righti 的 长度最小区间 i 的长度 。如果不存在这样的区间，那么答案是 -1 。

以数组形式返回对应查询的所有答案。

示例 1：

输入：intervals = [[1,4],[2,4],[3,6],[4,4]], queries = [2,3,4,5]
输出：[3,3,1,4]
解释：查询处理如下：
- Query = 2 ：区间 [2,4] 是包含 2 的最小区间，答案为 4 - 2 + 1 = 3 。
- Query = 3 ：区间 [2,4] 是包含 3 的最小区间，答案为 4 - 2 + 1 = 3 。
- Query = 4 ：区间 [4,4] 是包含 4 的最小区间，答案为 4 - 4 + 1 = 1 。
- Query = 5 ：区间 [3,6] 是包含 5 的最小区间，答案为 6 - 3 + 1 = 4 。

示例 2：

输入：intervals = [[2,3],[2,5],[1,8],[20,25]], queries = [2,19,5,22]
输出：[2,-1,4,6]
解释：查询处理如下：
- Query = 2 ：区间 [2,3] 是包含 2 的最小区间，答案为 3 - 2 + 1 = 2 。
- Query = 19：不存在包含 19 的区间，答案为 -1 。
- Query = 5 ：区间 [2,5] 是包含 5 的最小区间，答案为 5 - 2 + 1 = 4 。
- Query = 22：区间 [20,25] 是包含 22 的最小区间，答案为 25 - 20 + 1 = 6 。

提示：

• 1 <= intervals.length <= 10^5
• 1 <= queries.length <= 10^5
• queries[i].length == 2
• 1 <= lefti <= righti <= 10^7
• 1 <= queries[j] <= 10^7

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/minimum-interval-to-include-each-query
著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。

二、分析及代码

1. 离线算法

（1）思路

在获取所有的区间和查询信息后，可按照区间的右边界和查询的大小进行降序排序，再结合优先队列（堆），顺序处理各查询时依次添加右边界符合目标值的区间、推出左边界不符合的区间，直至得到答案。

（2）代码

class Solution {
    public int[] minInterval(int[][] intervals, int[] queries) {
        PriorityQueue<int[]> pq = new PriorityQueue<int[]>((p1, p2) -> p1[1] - p1[0] - p2[1] + p2[0]);//按区间长度排序的最小堆
        int n = intervals.length, m = queries.length;
        int[][] q = new int[m][2];//扩展queries，使排序后保留序号信息
        for (int i = 0; i < m; i++)
            q[i] = new int[]{i, queries[i]};
        Arrays.sort(q, (q1, q2) -> q2[1] - q1[1]);//从大到小排序查询
        Arrays.sort(intervals, (i1, i2) -> i2[1] - i1[1]); //按右边界从大到小排序区间
        int inter = 0;//已入堆的区间数量
        int[] ans = new int[m];//查询对应的答案
        for (int i = 0; i < m; i++) {
            int id = q[i][0], target = q[i][1];//查询序号、目标值
            while (inter < n && intervals[inter][1] >= target)//将右边界不小于当前目标值的区间入堆
                pq.add(intervals[inter++]);
            while (!pq.isEmpty() && pq.peek()[0] > target)//依次推出堆首左边界大于当前目标值的区间
                    pq.poll();
            if (pq.isEmpty())//堆空说明没有符合条件的区间
                ans[id] = -1;
            else//堆首区间即为符合条件的最小区间
                ans[id] = pq.peek()[1] - pq.peek()[0] + 1;
        }
        return ans;
    }
}

（3）结果

执行用时 ：174 ms，在所有 Java 提交中击败了 45.24% 的用户；
内存消耗 ：88 MB，在所有 Java 提交中击败了 24.28% 的用户。

三、其他

暂无。