day7-三数之和

三数之和

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给你一个包含 n 个整数的数组 nums,判断 nums 中是否存在三个元素 a,b,c ,使得 a + b + c = 0 ?请你找出所有满足条件且不重复的三元组。

注意: 答案中不可以包含重复的三元组。

示例:

给定数组 nums = [-1, 0, 1, 2, -1, -4],

满足要求的三元组集合为: [ [-1, 0, 1], [-1, -1, 2] ]

思路

这道题可以说是噩梦的开始,我们的平常思路是:通过哈希表,用三层循环寻找符合要求的解,同时每一层循环都要进行一次去重,繁琐无比。

可以使用双指针法求解。

思路如下:

首先对数组进行一个从小到大排序

定义三个指针

  • cur:按顺序指向当前位置
  • left:初始位置为cur的洗一个位置
  • right:初始位置为数组最末尾位置

由于事先排序过,因此当cur指针所指数值大于0时,直接返回res。(要求三数之和=0)

这里要对cur进行一个去重。

去重思路:当cur与cur-1的值相等时,说明已经用过了,因此直接continue

代码为if(nums[cur] == nums[cur -1 ])return res;

为什么这里是cur-1而不是+1呢?举个例子就可以理解,由于我们left是在cur的后一位,如果与+1比较,则是与left比较,这部分的意义便成为判断三数里的两个数是否相等。这不符合我们的要求。因此我们应该去前一位,由于cur从0开始,我们应该再加一个判断条件:if(cur >0 && nums[cur] == nums[cur -1 ])return res;

left、right寻找目标值

循环条件为while(left < right),为何不能加上等于号?加上等于号就变成两个数了,不符合要求。

我们在循环里做了两件事

第一件是判断当前三数之和是否大于0/小于0/等于0,若大于0,则right–,小于同理,指针往后移动一位。

若是=0

这里意味着找到了一组答案,将其收进res数组。

接下来对letf、right进行去重。

代码如下:

while(left < right && nums[right] == nums[right - 1])right--;
while(left < right && nums[left] == nums[left + 1])left++;

原理如上,最后记得再往前一位。

代码如下:

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> threeSum(vector<int>& nums) {
        sort(nums.begin(),nums.end());
        int left,right;
        vector<vector<int>> res;
        for(int i =0;i<nums.size();i++)
        {
            if(nums[i] > 0)return res;
            if(i > 0 && nums[i] == nums[i-1])continue;
            left = i+1;
            right = nums.size()-1;
            while(left < right)
            {
                if(nums[i] + nums[left] + nums[right] > 0)right--;
                else if(nums[i] + nums[left] + nums[right] < 0)left++;
                else{
                    res.push_back(vector<int>{nums[i],nums[left],nums[right]});
                    while(left < right && nums[left] == nums[left+1])left++;
                    while(left < right && nums[right] == nums[right-1])right--;
					// 双指针收束
                    left++;
                    right--;
                }
            } 
        }
        return res;
    }
};

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