“Like music, mathematics is the creative exploration of possibilities within rigidly prescribed rules and parameter.”
— David M. Bressoud, DeWitt Wallace Professor ofMathematics, Macalester College
专业内容
数学主要的学科首要产生于商业上计算的需要、了解数字间的关系、测量土地及预测天文事件。这四种需要大致地与数量、结构、空间及变化（即算术、代数、几何及分析）等数学上广泛的子领域相关连着。除了上述主要的关注之外，亦有用来探索由数学核心至其他领域上之间的连结的子领域：至逻辑、至集合论（基础）、至不同科学的经验上的数学(应用数学)、及较近代的至不确定性的严格学习。
主要研究领域
1
基础与哲学 Foundations and philosophy
为了弄清楚数学基础，数学逻辑和集合论等领域被发展了出来。数学逻辑专注在将数学置于一坚固的公理架构上，并研究此一架构的成果。就其本身而言，其为哥德尔第二不完备定理的产地，而这或许是逻辑中最广为流传的成果－总存在一不能被证明的真实定理。现代逻辑被分成递归论、模型论和证明论，且和理论计算机科学有着密切的关连性。
2
基础数学 Pure Mathematics
基础数学又称为纯粹数学，是数学的核心。它的思想、方法和结论是整个数学科学的基础，是自然科学、社会科学、工程技术等方面的思想库。基础数学包含数论、代数、几何、拓扑、函数论、泛函分析、微分方程等众多的分支学科，并还在源源不断地产生新的研究领域，范围异常广泛，就总体而言，远远超出了一般意义下的一个“研究方向”的研究范畴。
3
应用数学 Applied Mathematics
应用数学思考将抽象的数学工具运用在解答科学、工商业及其他领域上之现实问题。应用数学中的一重要领域为统计学，它利用机率论为其工具并允许对含有机会成分的现象进行描述、分析与预测。大部份的实验、测量及观察研究需要统计对其资料的分析。(许多的统计学家并不认为他们是数学家，而比较觉得是合作团体的一份子。)数值分析研究如何有效地用电脑的方法解决大量因太大而不可能以人类的演算能力算出的数学问题；它也包含了对计算中舍入误差或其他来源的误差之研究。
大学典型课程
Combinatorics 组合数学
Differential equations 微分方程
Discrete mathematics 离散数学
Elementary statistics 统计学原理
Linear algebra 线性代数
Modeling 数学建模
Modern algebra 近世代数/抽象代数
Modern geometry 近世几何
Multi-variable calculus 多变量微积分
Number theory 数论
Real analysis实数分析
Single-variable calculus单变量微积分
Topology拓扑学
-College Board
专业分布
本科常见专业方向
基础数学Pure Mathematics
分析导论，线性代数，抽象代数，复变函数等
应用数学Applied Mathematics
统计，数理生物，数学物理，经济数学，计量金融等
数学与计算机Math and Computer Science
计算机编程，数值方法，操作系统设计等
数学教学Teaching Concentration
中小学课程教学，数学历史等
精算Actuarial Science
微观经济，宏观经济，保险管理，风险管理等
随着近年数学与各专业的结合，有些学校也开设更细分的专业供学生选择，如运筹学，数学经济，金融数学和风险管理等
专业排名
排名美国大学
1Princeton University
2Harvard University
2Massachusetts Institute of Technology
2Stanford University
2University of California--Berkeley
6University of Chicago
7Columbia University
7University of California—Los Angeles
9California Institute of Technology
9New York University
9Yale University
12University of Michigan--Ann Arbor
13Cornell University
14Brown University
14University of Texas—Austin
16Duke University
16University of Pennsylvania
16University of Wisconsin--Madison
19University of California--San Diego
19University of Illinois--Urbana-Champaign
19University of Minnesota-Twin Cities
(Best Mathematics Programs, Ranked in 2020, U.S. News & World Report)
毕业去向
数学专业，在很多人看来，毕业后的就业前景无非是当老师或者搞科研，就业面似乎不宽。然而，这些都还比较传统，数学专业毕业的学生实际上是金融界、IT界、科研界的“香饽饽”，数学专业的就业前景实际上比我们想象的要宽很多。
一：深造
大学毕业后很多学生选择深造，将数学作为知识基础，继续攻读硕士和博士学位，数学专业的学生可以攻读的方向有：经济学、应用数学、生物统计、精算、统计与运筹、金融数学、金融学、金融工程等。
二：就业
在日常生活中，从天气预报到股票涨落，到处充斥着数学的描述和分析方法。北京市需求毕业生人数最多的十大专业中，数学相关专业需求量位居前列。
就业主要涉及工业、金融、教师三个方向。在工业领域，主要是大型的IT、能源、物流、影视等等大型公司的研发机构。IT领域做算法，能源领域做数值计算，模拟，物流领域做网络或优化，影视领域做图像动画建模等。高新科技对这一块需求也是非常大的，比如飞机的风洞，导弹、航空航天器的空气动力方面，需要学数学的人做流体等方面的模拟和计算等等。数学与科学技术一直以来有着密切联系，随着电子计算机的迅速发展和普及，特别是数字化的发展，使数学的应用范围更为广阔，在几乎所有的学科和部门中得到了应用。数学技术已成为高技术中的一个极为重要的组成部分和思想库。
金融领域：数学可应用于：风险资产(包含股票、债券、原物料商品等)价格模型的建立及统计分析、衍生性商品价格理论的建立及计算、最佳投资组合理论的研究。很多投行都很喜欢数学出身的人，例如商业顾问，金融、证券分析师等。
数学教师：国内数学教师需求量最大，也十分抢手。可以在中小学任教，或者继续攻读博士学位，到各大高校从事教学工作，既可以进一步开展研究，也为培养专业人才作贡献。
代表职业
Actuaries 精算师
Computer Scientists 计算机科学家
Financial Analysts 金融分析师
Mathematicians 数学家
Operations Research Analysts 运筹分析员
Elementary, Middle, and High School Teachers 中小学老师
Postsecondary Teachers 高中职教师
Statisticians 统计员
- College Board
毕业薪酬
根据美国PayScale统计，数学专业毕业生薪酬比较可观，其中高中教师的平均年薪在$30,521-$62,772之间，软件工程师的平均年薪在$57,812-$116,185之间，精算师的平均年薪在$44,698-$115,457范围内：
-payscale.com
根据美国JobsRated.com，数学专业的毕业生在工作岗位上满意度最高：
-JobsRated.com
在21世纪，科学技术的突破日益依赖学科界限的打破和相互渗透，学科交叉已成为科技发展的显著特征和前沿趋势，数学也不例外。随着实验、观测、计算和模拟技术与手段的不断进步，数学作为定量研究的关键基础和有力工具，在自然科学、工程技术和社会经济等领域的发展研究中发挥着日益重要的作用。
文章内容来源: College Board, US News, PayScale