GNSS单点定位解算与原理（基于MATLAB）

基于MATLAB的GNSS单点定位解算

1、间接平差原理：

2.代码部分

%已知伪距观测值，卫星坐标
%GNSS单点定位解算
%已知X,Y,Z卫星坐标，和伪距P
P=[24115224.586,23852690.710,22389912.802,24577319.825,23384340.177,24479081.841]';
X=[4791839.793 ,24513555.750 ,14424694.880 ,2438267.619 ,24699645.220 ,20750469.480 ];
Y=[-16027953.710 ,2290238.988 ,-12687500.250 ,-27845730.100 ,-2345295.901 ,-18429010.410 ];
Z=[23259013.420 ,14685609.220 ,20602453.000 ,3484060.793 ,14750395.800 ,-7962146.345 ];
%S 是X,Y,Z的坐标 合矩阵
S=[X;Y;Z];
%用来计算迭代次数的num
num=0;
%接收机坐标的初始值设为（0,0,0）
site_0=[0 0 0 0]';%分别是X0Y0Z0 Cdt
%给需要用到的参数预先分配内存
Rs=zeros(1,6);%站星距
l=zeros(1,6);
m=zeros(1,6);
n=zeros(1,6);
dCdt=zeros(1,6);
f=zeros(1,6);

%迭代开始
while 1
    for t=1:6                         %此处利用向量的方式更好
       %循环计算第t个卫星的站星距离
       Rs(t)=sqrt((S(1,t)-site_0(1,1))^2+(S(2,t)-site_0(2,1))^2+(S(3,t)-site_0(3,1))^2);
       
       %由于接收机钟差造成的距离误差Cdt取一个值
       %计算第t个站星距离的泰勒展开式中的偏导数l,m,n,dCdt=1；
       l(t)=(site_0(1,1)-S(1,t))./Rs(t) ;
       m(t)=(site_0(2,1)-S(2,t))./Rs(t);
       n(t)=(site_0(3,1)-S(3,t))./Rs(t) ;
       dCdt(t)=1;
       %计算自由项
       f(t)=P(t)-Rs(t)+site_0(4);%site_0（4)是Cdt
    end
    %循环进入下一颗卫星
    %待到1-6个卫星都被计算后 ，将所有的卫星的系数组成误差方程，以(x,y,z,cdt)为未知数进行求解 
    A=[l',m',n',dCdt'];
    L=f';
    X=(inv(A'*A))*(A'*L);
    V=A*X-L;
    Xi=site_0+X;
    %如果deltaX小于0.001，则说明上述所计算的接收机坐标基本接近实际值，则结束迭代，反之用本次计算出的接收机坐标重新循环迭代
    if abs(X(1,1))>0.001||abs(X(2,1))>0.001||abs(X(3,1))>0.001
        site_0=Xi;                      %把本次用到的坐标赋值给site_0，以便下次循环
        num=num+1;
    else
        site_0=Xi;                      %求得满足条件的XYZ，结束迭代
        break;
    end
end
    %输出卫星坐标
    Xr=site_0(1:3,1);
    fprintf('计算所得接收机的坐标为：[%.3f, %.3f ,%.3f]',Xr);
    fprintf('\n');
    %输出站星距离
    disp('站星距离为:')
    t=1:6;
    Pr(t)=sqrt((S(1,t)-site_0(1,1)).^2+(S(2,t)-site_0(2,1)).^2+(S(3,t)-site_0(3,1)).^2)+site_0(4)
    %接收机钟差
    fprintf('\n');
    disp('接收机钟差:')
    site_0(4)/(3e+08)

3.最终结果：

4.间接平差C语言：C语言间接平差