Pytorch中的多项分布multinomial.Multinomial().sample()解析
在读《动手学深度学习 Pytorch》，疑惑于：
fair_probs = torch.ones([6]) / 6 multinomial.Multinomial(1, fair_probs).sample()故有此篇文章。
P.S. 心态崩了，Typora出bug，没保存
# 导入必要的包
import torch
from torch.distributions import multinomial
多项分布Multinomial()是torch.distributions.multinomial中的一个类，接受四个参数(total_count=1, probs=None, logits=None, validate_args=None)：
total_count接受的是int型参数，指的是单次抽样中样本的个数。
probs接受的是Tensor型参数，指的是各事件发生的概率，也可以传入频数。如果传入的是频数，可以通过probs属性查看对应的概率分布。
>> fair_probs = torch.ones([6]) / 6 # 例子来源于《动手学深度学习 Pytorch》
>> multinomial.Multinomial(1, fair_probs).probs
tensor([0.1667, 0.1667, 0.1667, 0.1667, 0.1667, 0.1667])
>> fair_probs = torch.ones([6]) # 可以看到传入频数和概率的结果是一样的
>> torch.ones([6])/6 == multinomial.Multinomial(1, fair_probs).probs
tensor([True, True, True, True, True, True])
logits接受的是Tensor型参数，和probs的作用一样，不过其指的是各事件概率的自然对数，同样的也可以传入频数，在传入频数后可以通过logits属性查看对应的对数概率分布。
>> fair_probs = torch.ones([6]) / 6 # 例子来源于《动手学深度学习 Pytorch》
>> multinomial.Multinomial(1, fair_probs).logits
tensor([-1.7918, -1.7918, -1.7918, -1.7918, -1.7918, -1.7918])
>> fair_probs = torch.ones([6]) # 可以看到传入频数和概率的结果是一样的
>> torch.log(torch.ones([6]) / 6) = multinomial.Multinomial(1, fair_probs).logits
tensor([True, True, True, True, True, True])
validate_args用于指定是否检查参数的合法性，但奇怪的一点是，即便设置它为False，依然会对不合理的参数抛出异常。这里我引用ChatGPT回答埋个坑：
在 PyTorch 中，
validate_args=True表示分布的参数将始终进行完整的检查，以确保它们具有良好的数值特性和合法性。这通常会导致较慢的运行速度和更高的计算成本，但可以提供更加健壮和可靠的代码。相比之下，
validate_args=False表示分布的参数只进行基本的检查，以提高代码的性能和效率。这通常会导致更快的运行速度和更低的计算成本，但可能会带来一些风险和不确定性，特别是当参数存在不合法或异常值时。具体而言，当
validate_args=True时，PyTorch 会进行以下检查：
- 参数是否满足分布的特定要求，例如，参数是否需要是正整数、实数、正定矩阵等；
- 参数是否存在非法值或异常值，例如，是否存在 NaN、inf、负数等；
- 参数是否满足特定的约束条件，例如，参数是否需要大于等于某个值、小于等于某个值、总和为1等；
- 参数是否与其他参数相容，例如，某些参数是否需要具有相同的大小、形状、维度等。
当
validate_args=False时，PyTorch 通常只进行基本的检查，例如，参数是否为 None 或空值、是否具有正确的类型、是否具有正确的形状等。这些检查通常不需要耗费太多计算资源，因此可以提高代码的性能和效率。但是，这种方式也可能会忽略一些不合法或异常值，从而引发一些潜在的风险和不确定性。因此，在使用validate_args=False时需要谨慎，并且最好尽可能避免使用不合法或异常的参数。
需要注意的是，这个回答并不一定会是正确的，在我突发奇想去问ChatGPT Multinomial()参数相关问题时，它答错了三次以上，比如：
以下是错误回答的摘选：
probs和logits二选一即可，如果都指定了，则优先使用probs。如果两个参数都没有指定，则默认使用probs=torch.tensor([1/K, ..., 1/K])，其中K表示离散随机变量的数量。而实际中，如果两个参数都指定或都没有指定，会抛出ValueError: Either
probsorlogitsmust be specified, but not both.
- 如果传递的
probs张量包含了负数或大于1的数，则会抛出异常。我们从之前的例子中可以看到，传递大于1的频数是完全没有问题的，源码中对于probs参数的约束是：must be non-negative, finite and have a non-zero sum（非负，有限，非零和）
- 如果将
validate_args设置为False，则不会进行参数合法性检查，这可以提高代码的执行效率。这是错误的，即便你将validate_args设置为False，也会检测参数的合法性，比如：probs中的某个量为负数
可以看到第三个回答和前面我说“埋个坑的回答”是矛盾的，所以请不要尽信ChatGPT。
sample()是类Multinomial()中用来抽样的函数，仅接收一个参数 (sample_shape=torch.Size())，用来指定要抽样的次数，默认情况下仅抽样一次，输出一个形状为(len(probs), )的张量，否则，输出为(sample_shape, len(probs))的张量。
>> fair_probs = torch.ones([6])/6
>> multinomial.Multinomial(1, fair_probs).sample().size()
torch.Size([6])
>> multinomial.Multinomial(1, fair_probs).sample((5, 3)).size()
torch.Size([5, 3, 6])