算法学习 day23
669. 修剪二叉搜索树
给你二叉搜索树的根节点 root ，同时给定最小边界low 和最大边界 high。通过修剪二叉搜索树，使得所有节点的值在[low, high]中。修剪树 不应该 改变保留在树中的元素的相对结构 (即，如果没有被移除，原有的父代子代关系都应当保留)。 可以证明，存在 唯一的答案 。
所以结果应当返回修剪好的二叉搜索树的新的根节点。注意，根节点可能会根据给定的边界发生改变。
示例 1：
输入：root = [1,0,2], low = 1, high = 2
输出：[1,null,2]
示例 2：
输入：root = [3,0,4,null,2,null,null,1], low = 1, high = 3
输出：[3,2,null,1]
提示：
- 树中节点数在范围
[1, 104]内 0 <= Node.val <= 104- 树中每个节点的值都是 唯一 的
- 题目数据保证输入是一棵有效的二叉搜索树
0 <= low <= high <= 104
递归解法
class Solution {
public TreeNode trimBST(TreeNode root, int low, int high) {
//终止条件
if(root == null) return root;
//单层循环逻辑
//当前值小于目标值，修剪左子树，返回右子树
if(root.val < low) return trimBST(root.right,low,high);
//反之
if(root.val > high) return trimBST(root.left,low,high);
//当前值符合范围，分别修建左右子树
root.left = trimBST(root.left,low,high);
root.right = trimBST(root.right,low,high);
return root;
}
}
108.将有序数组转换为二叉搜索树
给你一个整数数组 nums ，其中元素已经按 升序 排列，请你将其转换为一棵 高度平衡 二叉搜索树。
高度平衡 二叉树是一棵满足「每个节点的左右两个子树的高度差的绝对值不超过 1 」的二叉树。
示例 1：
输入：nums = [-10,-3,0,5,9]
输出：[0,-3,9,-10,null,5]
解释：[0,-10,5,null,-3,null,9] 也将被视为正确答案：
示例 2：
输入：nums = [1,3]
输出：[3,1]
解释：[1,null,3] 和 [3,1] 都是高度平衡二叉搜索树。
提示：
1 <= nums.length <= 104-104 <= nums[i] <= 104nums按 严格递增 顺序排列
递归
- 二叉搜索树按照中序（左根右）遍历，得到升序数组
- 通过中间件节点切分得到根节点即可
class Solution {
public TreeNode sortedArrayToBST(int[] nums) {
return sortedSubBST(nums,0,nums.length-1) ;
}
public TreeNode sortedSubBST(int[] nums,int start,int end) {
if(start>end) return null;
int mid = start + (end - start)/2;
TreeNode root = new TreeNode(nums[mid]);
root.left = sortedSubBST(nums,start,mid-1);
root.right = sortedSubBST(nums,mid+1,end);
return root;
}
}
538.将二叉树搜索树转化为累加树
给出二叉 搜索 树的根节点，该树的节点值各不相同，请你将其转换为累加树（Greater Sum Tree），使每个节点 node 的新值等于原树中大于或等于 node.val 的值之和。
提醒一下，二叉搜索树满足下列约束条件：
- 节点的左子树仅包含键 小于 节点键的节点。
- 节点的右子树仅包含键 大于 节点键的节点。
- 左右子树也必须是二叉搜索树。
**注意：**本题和 1038: https://leetcode-cn.com/problems/binary-search-tree-to-greater-sum-tree/ 相同
示例 1：
输入：[4,1,6,0,2,5,7,null,null,null,3,null,null,null,8]
输出：[30,36,21,36,35,26,15,null,null,null,33,null,null,null,8]
示例 2：
输入：root = [0,null,1]
输出：[1,null,1]
示例 3：
输入：root = [1,0,2]
输出：[3,3,2]
示例 4：
输入：root = [3,2,4,1]
输出：[7,9,4,10]
提示：
- 树中的节点数介于
0和104之间。 - 每个节点的值介于
-104和104之间。 - 树中的所有值 互不相同 。
- 给定的树为二叉搜索树。
递归
- 题意中的累加和理解为从大到小累加得出
- 中序遍历的结果为从小到大，即升序，要想得到降序的数组，使用和中序相反的顺序遍历（右根左）
- 此时根据递归三部曲
- 参数和返回值为根节点
- 终止条件，节点为null
- 单层递归逻辑
- 先遍历右子树，累加和->给右子节点赋值
- 计算节点和
- 最后遍历左子树
class Solution {
int sum = 0 ;
public TreeNode convertBST(TreeNode root) {
if(root == null)return null;
convertBST(root.right);
sum += root.val;
root.val = sum;
convertBST(root.left);
return root;
}
}